吳同學
2021-06-04 21:34老師好,對于該題有不少疑惑,這里的投資組合是按照一個基金在組合中資金的占比作為權重的來算該組合的均值和方差。那么圖三中講義列出來的E(X+Y)=E(X)+E(Y)等于是默認了X和Y的權重是一樣嗎?
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1個回答
Jenny助教
2021-06-07 09:28
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同學你好,圖三的式子不太一樣,它表示的是兩個變量相加的期望值,或者說就是變量自身相加,是完整的。而組合收益的均值,是由組成組合的資產的收益的加權平均,這些資產只是其中的一部分,所以是考慮權重的。
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追問
老師好,那么像圖三所列出的E(X+Y)=E(X)+E(Y),前提條件是否為X與Y的權重相等?或者說X與Y背后的樣本容量n是相等的呢?
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追答
這么理解不太準確。這個公式的證明其實是在x和y作為兩個(連續(xù)或者離散都可以)變量,并且兩個變量的取值是負無窮到正無窮的的基礎上證明的,連續(xù)的話會用到積分,離散就用求和代替;對于無窮取值的變量來說,我們一般不會說他們數量相同哦。
