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2021-06-05 19:44這里沒(méi)有說(shuō)怎么求上漲因子U和下跌因子D就直給出個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性概率Q的公式，有點(diǎn)不理解，能不能先講一下上漲因子U和下跌因子D的公式
所屬：CIIA卷二 > 衍生產(chǎn)品估值與分析 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-06-07 10:54
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同學(xué)你好，
ud的公式是人為設(shè)定的。這里有點(diǎn)復(fù)雜
參數(shù)u和d的選取要確保波動(dòng)率的吻合。股票(或任何資產(chǎn))價(jià)格波動(dòng)率o的定義是使得σ√Δt為股票價(jià)格在一個(gè)長(zhǎng)度為Δt的時(shí)間區(qū)間上收益的標(biāo)準(zhǔn)差。與此等價(jià)，回報(bào)的方差為σ方*Δt。變量X的方差定義為E(X方)-E(X）方，其中E代表期望值。在每一個(gè)步長(zhǎng)為Δt的區(qū)間內(nèi)，股票收益率等于u-1的概率為p，收益率等于d-1的概率為1-p。將二叉樹(shù)波動(dòng)率與股票波動(dòng)率進(jìn)行匹配，得出，如下圖：
當(dāng)利用u=e^(σ√?t)；p=e^(-σ√?t)；計(jì)算u、d時(shí)，這時(shí)u*d=1
當(dāng)利用u=s_u/s_0 ，d=s_d/s_0 ；計(jì)算u、d時(shí)，此時(shí)u*d可以不等于1
當(dāng)利用u=1+?%, d=1-?%；計(jì)算u、d時(shí)，u*d可以不等于1
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