房同學(xué)
2021-06-06 15:59為什么aud的行權(quán)價(jià)k要用usd的利率來折現(xiàn)呢 如圖的兩種解答都沒有解決到我的疑問
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-06-07 15:52
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同學(xué)你好，
首先是：看跌期權(quán)下限：
構(gòu)造如下兩個(gè)組合：
組合C：一份歐式看跌期權(quán)和一份股票
組合D：一筆金額相當(dāng)于PV(K)的現(xiàn)金
如果期權(quán)到期時(shí)，執(zhí)行價(jià)格大于股票價(jià)格，組合C中的期權(quán)會(huì)行權(quán)，從而使得組合C的價(jià)值達(dá)到K；如果執(zhí)行價(jià)格小于股票價(jià)格，期權(quán)不會(huì)被執(zhí)行，則組合C的價(jià)值為S_T。綜上可得組合C到期的價(jià)值為：
max?(S_T,K)
同時(shí)，組合D在期權(quán)到期時(shí)價(jià)值為K。由此可以得出結(jié)論，在期權(quán)到期時(shí)，組合C的價(jià)值至少與組合D相同。在無套利的情況下，當(dāng)前也應(yīng)如此，故而得出：
歐式看跌期權(quán)價(jià)格+S_0≥PV(K)
歐式看跌期權(quán)價(jià)格≥PV(K)-S_0
由于期權(quán)價(jià)格不能為負(fù)值，所以：
歐式看跌期權(quán)價(jià)格≥max?(PV(K)-S_0,0)
這題
AUD是商品，是股票，股票價(jià)格是XXXX USD。這個(gè)股票的行權(quán)價(jià)是K USD。此時(shí)市場(chǎng)上的利率就是usd的利率
這個(gè)股票期權(quán)的下限是：max（Ke^(-美元利率*t)-S）
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