余同學(xué)
2021-06-09 21:23講義第171頁沒講就沒了，這一頁說的是什么內(nèi)容？為什么求出溢價(jià)后的債券價(jià)格還要再減一個(gè)數(shù)去繼續(xù)算？
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-06-10 11:51
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同學(xué)你好，這里計(jì)算的是兩年期債券在下一年的預(yù)期收益率，已知債券的初始價(jià)格是0.85605,（0.90909+0.94340）/2是債券分別按照10%和8%折現(xiàn)到第一年年末的價(jià)格，然后再減去初始價(jià)格再除以初始價(jià)格就可以求出債券下一年的收益率。
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追問
是按10%和6%嗎？講義上面沒有體現(xiàn)，而且折算到一年末的價(jià)格不是0.90744和0.94162嗎？
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追答
不好意思，上面寫錯(cuò)了是按照10%和6%，這里是已知債券的現(xiàn)值反向求債券的收益率，與前面的情況不一樣，前面的情況是20bp加在第二年年末再求債券價(jià)值，現(xiàn)在是已知債券價(jià)值再來求下一年的收益率。這里假設(shè)收益率一年只增加了一次，第二年兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的收益率仍然是假設(shè)10%和6%。
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追問
還是沒明白這兩個(gè)數(shù)怎么求出來的，麻煩把具體過程列一下，謝謝。
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追答
首先這里計(jì)算的是有20bp risk premium的收益率，已知有20bp risk premium的債券價(jià)格是0.85605，這里20bp的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償實(shí)際上是一種收益，而不是用于定價(jià)，所以從第二年年末折現(xiàn)到第一年年末的用的收益率還是10%和6%這兩種可能的收益率。然后用第一年年末的價(jià)格減去0時(shí)刻的價(jià)格0.85605再除以0.85605就可以得到0-1時(shí)刻的收益率。原版書上有一道類似的例題，可以結(jié)合講義看一下。
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追問
老師，我要的是具體的計(jì)算過程，我現(xiàn)在不知道那0.90909和0.94340是哪個(gè)數(shù)除哪個(gè)數(shù)算出來的，還有就是上一頁已經(jīng)按照風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的情況算出來了債券定價(jià)，那為什么下面要用這種方式去重新算第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的價(jià)格然后再求收益率，直接用上一頁的結(jié)果去算收益率不就可以嗎？
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追答
上面說了是按照10%和6%對(duì)債券價(jià)格分別進(jìn)行折現(xiàn)，也就是1/1.1，1/1.06。下面的就是根據(jù)上面計(jì)算得到的債券價(jià)格來計(jì)算收益率，只不過上面的premium是已知加在第一年到第二年這期間，但是現(xiàn)在是根據(jù)已知第一年到第二年收益率的兩種可能推算第0年到第一年的收益率。這是兩道不同的題，risk premium不是加在同一時(shí)刻。
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