陳同學(xué)
2021-06-16 20:50老師你好，CML線的斜率是整個市場的sharp ratio (其分母是市場風(fēng)險/系統(tǒng)性風(fēng)險)，而treynor ratio 評估的是每承擔(dān)一單位 系統(tǒng)性風(fēng)險 投資組合的超額 收益。那么這里能不能這樣理解，CML線的斜率就是treynor ratio ?
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1個回答
Yvonne助教
2021-06-17 09:10
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同學(xué)你好，不是的，TR的分母是β，而SR的分母是σp也就是總風(fēng)險，它們并不是一樣的，CML線橫坐標(biāo)是σp，所以對應(yīng)的CML的斜率是市場組合的sharpe ratio。
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追問
老師你好 我看了金程提供的教材（見附件） CML線的斜率是市場組合的sharp ratio 其中分母是market的sigma 這個不能認為是市場風(fēng)險嗎？或者說是系統(tǒng)性風(fēng)險？
CML線的斜率是通過市場組合的收益減去無風(fēng)險收益 除以 市場組合風(fēng)險計算出來的 市場組合可以認為是完全分散化的 即沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險 那么您說的總風(fēng)險 應(yīng)該只會有系統(tǒng)性風(fēng)險吧？而treynor ratio 的分母只有系統(tǒng)性風(fēng)險 這樣說 沒錯吧？ -
追答
β=ρ*σp/σm，它是一個風(fēng)險指數(shù)，用來評估系統(tǒng)性風(fēng)險，代表單個資產(chǎn)或者投資組合風(fēng)險收益率與市場組合平均風(fēng)險收益率的變動程度，因此對于市場組合來說它的β等于1，不是說β就是系統(tǒng)性風(fēng)險，它只是一個指標(biāo)。就好比在討論收益的時候有的人喜歡用漲了多少百分比來表示，有的人喜歡用漲了多少錢來表示。CML曲線的公式如下圖所示，它的橫坐標(biāo)是σp，所以對應(yīng)的斜率就是[E（Rm）-Rf]/σm，也就是sharpe ratio，但是市場組合的treynor ratio等于[E（Rm）-Rf]/β，也就是E（Rm）-Rf，它們是不相等的，σm不等于1。
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