王同學(xué)
2021-06-17 16:59老師，第12題這個(gè)展開用的是什么公式啊 我沒太看懂是怎么展開的
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-06-18 17:22
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同學(xué)你好，用到的是這個(gè)公式，cov（ax+by，cx+dy）=acVar（x）+bdVar（y）+（ad+bc）cov（x，y）。
題干的意思是：A和B市場用到了兩因子模型，分別由GDP和IR。而GDP這個(gè)因子對于A市場來說，敏感系數(shù)Beta（GDP，A）=0.8。同樣的Beta（GDP，B）=0.7；IR對A市場的敏感系數(shù)是Beta （IR，A）=0.1；對B市場是Beta（IR，B）=0.2。
當(dāng)兩個(gè)市場由GDP和IR兩個(gè)因子來解釋時(shí)，你可以理解為，就是用GDP和IR這兩個(gè)因子來解釋A市場的收益，也就是A=0.8GDP+0.1IR, 類似的思路，B=0.7GDP+0.2IR. 然后把A和B當(dāng)做ax+by和cx+dy帶入這個(gè)公式就可以了。根據(jù)公示cov（ax+by，cx+dy）=acVar（x）+bdVar（y）+（ad+bc）cov（x，y）進(jìn)行化簡展開，接來下的步驟就跟解析里一樣了。
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