楊同學(xué)
2021-06-20 17:36老師你好，Tom Han老師在之前的金融基礎(chǔ)英語(yǔ)視頻里講到算數(shù)平均收益率是用于預(yù)測(cè)未來(lái)收益率水平的，而幾何平均收益率是用于衡量過(guò)去業(yè)績(jī)的。不過(guò)在這個(gè)視頻里老師提到的貌似是相反的，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)是正確的？ 然后為什么算術(shù)平均收益率一般是在計(jì)算一年內(nèi)不同股票或不同金融產(chǎn)品的收益率水平時(shí)用到，幾何平均收益率是在計(jì)算同一個(gè)產(chǎn)品過(guò)去多年收益率水平時(shí)用到？不太理解。
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-06-21 14:49
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同學(xué)你好，
1.對(duì)于同一評(píng)估期的投資組合，算術(shù)平均收益率和時(shí)間加權(quán)收益率是不同的。而且兩種收益率的假定前提也不同：在計(jì)算算術(shù)平均收益率時(shí)，投資的數(shù)額假定保持（盡管有增加或撤回）在投資組合的初始市場(chǎng)價(jià)值上。而時(shí)間加權(quán)收益率則假定所有的期間收入都用于再投資，因此時(shí)間加權(quán)收益率是不斷改變著規(guī)模的投資組合上的收益。
那么兩種收益率哪一種方法能更好地測(cè)算投資業(yè)績(jī)？一般地，對(duì)于測(cè)算過(guò)去業(yè)績(jī)而言，時(shí)間加權(quán)收益率是一個(gè)好方法。因?yàn)樗馕吨覀儽仨毐３忠粋€(gè)穩(wěn)定的收益率，以配合過(guò)去幾年投資的實(shí)際業(yè)績(jī)。而要預(yù)測(cè)未來(lái)投資的業(yè)績(jī)，算術(shù)平均收益率則是正確的選擇。因?yàn)樗阈g(shù)平均收益率假定未來(lái)的期望收益不隨時(shí)間變動(dòng)，從而該收益率是投資組合期望收益的無(wú)偏估計(jì)。相反，因?yàn)殚L(zhǎng)樣本期的幾何平均收益率往往少于算術(shù)平均收益率，幾何平均收益率就成為投資組合預(yù)期收益的保守估計(jì)。
2. 這里主要是：
算數(shù)平均收益率，意味著有一筆錢(qián)，投資在多個(gè)產(chǎn)品中，這些產(chǎn)品給我?guī)?lái)的預(yù)期收益率，其實(shí)就是算數(shù)收益率。
如果是同一個(gè)產(chǎn)品多年，算術(shù)平均年化收益率計(jì)算出來(lái)的的結(jié)果會(huì)歪曲真實(shí)的業(yè)績(jī)情況，尤其是各期收益率差別很大時(shí)。【比如小李投資了某只基金1萬(wàn)元，第一年的收益率為100%，第二年又虧了50%。那么，小李的算術(shù)平均收益率是多少呢？
按照算術(shù)平均年化收益率的計(jì)算公式，就是（100%+（-50%））/2=25%。
】
而幾何平均收益率，其實(shí)是有一筆錢(qián)，投資一個(gè)產(chǎn)品，第一年拿到（1+r1），然后將這筆本息，繼續(xù)投資第二年拿到（1+r1）（1+r2）.....
更能體現(xiàn)“時(shí)間的連續(xù)”，也就是更能反映同一個(gè)產(chǎn)品的在打的時(shí)間段內(nèi)的“平均收益”，這其實(shí)更貼近于投資的真實(shí)情況。
比如上面的例子，最后算出來(lái)0.
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追問(wèn)
謝謝Jenny老師這么詳細(xì)的解答，我自己再好好消化下。
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追答
不客氣噠，如有疑問(wèn)，隨時(shí)歡迎追問(wèn)~
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追問(wèn)
老師你好，很抱歉在這里問(wèn)一個(gè)跟之前問(wèn)題不相關(guān)的問(wèn)題，如附圖我在學(xué)習(xí)到金融計(jì)算器使用的時(shí)發(fā)現(xiàn)這些課沒(méi)有“提問(wèn)”這個(gè)端口，且由于我是明年的考試目前還未分配老師，只能在這里提問(wèn)了。
如圖在我看來(lái)債券里的coupon不也是時(shí)間間隔相等、方向相同的等額現(xiàn)金流，為什么不能用計(jì)算器年金的功能來(lái)計(jì)算里面的其他未知參數(shù)，比如求附圖里面的PV（知道FV=1000，I/Y市場(chǎng)利率已知的話，N=3，PMT=100），難道這樣知4求1是不對(duì)的嗎？因?yàn)橐曨l是專門(mén)講解如何用計(jì)算器里Bond模式去計(jì)算各種參數(shù)。 -
追答
同學(xué)你好，這個(gè)是可以用年金的功能計(jì)算的。這版計(jì)算器課程是FRM和CFA通用的，老師這里意在用現(xiàn)金流的方式去計(jì)算債券價(jià)格，主要是針對(duì)每期現(xiàn)金流不同的情況，這個(gè)是CFA中常用的方法，包括列表里面的NPV和IRR，這幾個(gè)功能FRM里面基本是沒(méi)有涉及的，如果只是FRM備考的話，簡(jiǎn)單了解即可。
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