小同學(xué)
2021-06-21 12:02為什么S0—PV（k)是遠(yuǎn)期合約價(jià)值呢
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-06-21 18:01
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同學(xué)你好，
求一份遠(yuǎn)期合約0時(shí)刻的價(jià)值，這份合約是在過(guò)去-t時(shí)刻簽的，T時(shí)刻到期，那么在0時(shí)刻，合約可能是有價(jià)值的，假設(shè)簽的時(shí)候投資者是多頭，執(zhí)行價(jià)格是K，現(xiàn)在市場(chǎng)上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價(jià)格報(bào)價(jià)F_0，F(xiàn)_0是0~T時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)格，所以如果投資者重新去簽的話(huà)，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價(jià)格去簽，此時(shí)投資者就可以判斷市場(chǎng)現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個(gè)時(shí)候，如果F_0高于期初約定的價(jià)格K，證明合約遠(yuǎn)期價(jià)格上升，多頭方賺錢(qián)，此合約給投資者帶來(lái)的價(jià)值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時(shí)刻實(shí)現(xiàn)的，并不是0時(shí)刻實(shí)現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來(lái)的好處，但是這個(gè)好處是要T時(shí)刻才能夠成立的，如果投資者要算這個(gè)好處現(xiàn)在值多少錢(qián)，投資者還要把它折現(xiàn)到0時(shí)刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠(yuǎn)期合約的價(jià)值。
另外注意，因?yàn)镕_0是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)格，所以理論上，僅考慮資金成本的話(huà)，F(xiàn)_0=S_0 e^rT，代入上式
V=S_0-Ke^(-rT)
題目說(shuō)，A 1-year forward contract on a stock ........ is available for USD 1.50.。也就是，如果想要在市場(chǎng)上獲得這個(gè)遠(yuǎn)期合約，要花1.5，這個(gè)1.5是合約的value。 其實(shí)也就是contract is available for USD 1.50。。即價(jià)值V=1.5
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