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金程教育吳老師助教
2018-05-08 09:51
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為什么在做實證時股票市場的日收益率都用對數(shù)收益率（Rt=ln(Pt/Pt-1）) , 而不是等于(Pt-Pt-1)/Pt-1？
處理股票收益率數(shù)據(jù)的時候人們傾向于使用“l(fā)n”，也就是continuous compounding。按照數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)，在價格序列變動性很小的情況下，這兩個收益率的結(jié)果是近似相等的，根據(jù)極限定理，當(dāng)r無窮小，兩者基本無差別。
另外就是對于使用“l(fā)n”處理一方面是的數(shù)據(jù)更加平滑，克服數(shù)據(jù)本身的異方差；同時“l(fā)n”處理能夠達到價格上漲下架的對稱性，即數(shù)據(jù)的對稱性。另外還要講到“l(fā)n”的后續(xù)處理可以得到一些有用數(shù)據(jù)，這包括差分后的增長率，求導(dǎo)后的彈性系數(shù)。
實務(wù)中，用ln計算，計算機處理也比較方便。
不過此題，沒有看到連續(xù)復(fù)利計算收益率的字眼，可能是默認(rèn)。。。
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