是同學(xué)
2021-06-27 17:36老師請(qǐng)問(wèn)圖中黃色標(biāo)記的finite samples的finite指的是sample size n是有限的么？而finite sampling指的是抽樣的次數(shù)是有限的？ 這兩個(gè)finite形容的東西不一樣對(duì)么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2021-06-29 13:11
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這兩者其實(shí)都是指代樣本個(gè)數(shù)有限，sampling表示的是抽樣過(guò)程，沒(méi)有負(fù)數(shù)形式（比如finite samplings），所以它更多指的是抽取樣本這個(gè)過(guò)程里樣本是有限的。這個(gè)詞應(yīng)該是在講consistency的時(shí)候提到的，consistency是在finite sampling基礎(chǔ)上，他認(rèn)為，抽樣數(shù)量是不可能接近于無(wú)窮大的，隨著樣本數(shù)量的增加，樣本估計(jì)量是越來(lái)越靠近真實(shí)值的，所以樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤就會(huì)減小甚至到0，這個(gè)時(shí)候我們就把它叫做一致性。
-
追問(wèn)
老師我不太能分辨您說(shuō)的樣本數(shù)量和抽樣數(shù)量哪個(gè)指的是樣本容量？有點(diǎn)混亂。BLUE說(shuō)的是，如果樣本個(gè)數(shù)是無(wú)窮大的，那么將每個(gè)樣本的樣本均值加總后取平均就能得到總體均值，而樣本個(gè)數(shù)無(wú)窮大（抽無(wú)限次樣）的成本太高，所以consistency指的是樣本個(gè)數(shù)可以是有限的，只要樣本容量足夠大，只抽一次樣，樣本均值也能接近總體均值，即樣本容量越大，樣本均值的方差越小，也就是標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均值越接近總體均值。
-
追問(wèn)
另外，關(guān)于圖片中的finite samples，為什么要特意提sample correlation estimator 在finite samples中是biased，它在infinite samples中難道是unbiased么？
-
追答
1.這兩個(gè)其實(shí)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，finite samples 和 finite sampling指的都是樣本中的樣本數(shù)據(jù)是有限的，后面關(guān)于BLUE 和consistency的這部分，我以為你關(guān)于finite sampling是來(lái)自這里，所以展開(kāi)了一下，如果不是的話(huà)，就忽略即可。
2. 在樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算式中，即使分子的協(xié)方差和方差用的都是各自的無(wú)偏估計(jì)量，相關(guān)系數(shù)也無(wú)法保持無(wú)偏性，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是方差的非線(xiàn)性轉(zhuǎn)換，也就是開(kāi)根，而非線(xiàn)性轉(zhuǎn)換是無(wú)法保持無(wú)偏性的，也就是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量通常都是有偏的（這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單了解即可，原版書(shū)也沒(méi)有過(guò)多展開(kāi)）。而如果是樣本數(shù)量無(wú)窮大的情況下，那么它其實(shí)是在不斷接近于總體，那么你的估計(jì)基礎(chǔ)就相當(dāng)于建立在總體基礎(chǔ)上，而不再是只是樣本，那么估算出來(lái)的相關(guān)系數(shù)自然就非常接近于總體真實(shí)的相關(guān)系數(shù)了。 -
追問(wèn)
老師不好意思，不知道我理解的對(duì)不對(duì)，您說(shuō)的意思是不是：finite sampling指的是樣本容量n是有限的？ 那這和我的理解不太一樣，按照講義上的說(shuō)法，consistency是在finite sampling的情況下，樣本容量n無(wú)窮大的話(huà)，估計(jì)值就能夠接近總體參數(shù)的真實(shí)值。所以finite sampling肯定不是指樣本容量n是有限的。
-
追問(wèn)
老師，相關(guān)系數(shù)這里的finite我跟您的理解一樣，認(rèn)為指的樣本容量（樣本中的數(shù)據(jù)）是finite，所以finite samples中，是有偏的，而infinite samples中，樣本容量無(wú)窮大，接近總體了，所以就是無(wú)偏的。但是blue和consistency里提到的finite sampling的finite與infinite我跟您的理解不太一樣，我認(rèn)為這里形容的是樣本容量有限或無(wú)窮大。
-
追答
我認(rèn)為這里說(shuō)的是抽樣次數(shù)，finite sampling你看我第一次的回復(fù)就可以了，后面有點(diǎn)亂了。
consistency是在有限樣本的基礎(chǔ)上，它認(rèn)為抽樣數(shù)量或者說(shuō)個(gè)數(shù)是不可能接近于無(wú)窮大的，隨著樣本容量n（也就是一個(gè)樣本里面說(shuō)包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）的增加，那么樣本會(huì)越來(lái)越接近于總體，相當(dāng)于我把總體都給你了，這樣一來(lái)樣本估計(jì)量是越來(lái)越靠近真實(shí)值的，所以樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤就會(huì)減小甚至到0，這個(gè)時(shí)候我們就把它叫做一致性。
而B(niǎo)LUE是在樣本容量可以不是無(wú)窮大的情況下，通過(guò)無(wú)限次的抽樣，使得樣本的估計(jì)量等于總體真實(shí)值。 -
追問(wèn)
對(duì)的老師，我上面的追問(wèn)手誤，我想的也是finite sampling是指的抽樣次數(shù)有限。所以通過(guò)您這次追答和上一次追答的內(nèi)容，好像得出來(lái)的結(jié)論是：finite samples指的是sample size n是有限的，而（consistency那里）finite sampling指的是抽樣的次數(shù)是有限的。就是我最開(kāi)始問(wèn)的問(wèn)題里的說(shuō)法啊????
-
追答
嗯嗯，是這樣理解的，那應(yīng)該是我前面理解錯(cuò)你的意思了。
-
追問(wèn)
謝謝老師！
-
追答
不客氣噠~考試加油
0
0
0
0
