吳同學(xué)
2021-06-29 00:24老師好，關(guān)于希臘字母delta的知識(shí)點(diǎn)，能否解釋一下為何在At the money的時(shí)候delta等于0.5呢？之前課上老師只說(shuō)這個(gè)這是delta圖像的性質(zhì)，可是知識(shí)點(diǎn)太多我真怕記不住
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-06-30 14:33
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同學(xué)你好，
準(zhǔn)確的說(shuō)是近似為0.5.
從實(shí)操的角度來(lái)說(shuō)，假設(shè)接下來(lái)股票價(jià)格變動(dòng)范圍在波動(dòng)范圍內(nèi)的情況下，平值期權(quán)到期時(shí)，對(duì)于買方來(lái)說(shuō)，要么成為虛值，一文不值，要么成為實(shí)值，能夠行權(quán)；對(duì)于賣方來(lái)說(shuō)，要么贏到期權(quán)費(fèi)，要么履行行權(quán)義務(wù)。即，各占50%的概率，所以平值期權(quán)的Delta在0.5附近。距離到期日越遠(yuǎn)，期權(quán)Delta越趨近于0.5。特別地，在到期當(dāng)日，Delta相當(dāng)確定，是生存或者死亡，要么是1，要么是0；要么是股票，要么一無(wú)所有。
從數(shù)學(xué)上，如下圖。得到的結(jié)果也是近似
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