飄同學(xué)
2021-06-30 23:19老師，請(qǐng)教個(gè)問(wèn)題，iid一般是用作求什么的題目中的題干？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-07-01 09:40
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，i.i.d.表示獨(dú)立同分布，比較常涉及到i.i.d.的地方一般有平方根法則的運(yùn)用，平方根法則假設(shè)了每天的收益率之間是服從獨(dú)立同分布的。以及這個(gè)例題，二項(xiàng)分布其實(shí)是n 次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn)，或者說(shuō)，二項(xiàng)隨機(jī)變量是n 個(gè)獨(dú)立的伯努利隨機(jī)變量之和。那么，在二項(xiàng)分布中，每一個(gè)伯努利分布都是滿足獨(dú)立同分布。其他的，比如獨(dú)立的多元隨機(jī)變量的方差和期望的計(jì)算。在后續(xù)中學(xué)到的大數(shù)定理，中心極限定理等等 或多或少都會(huì)涉及到這個(gè)概念，不過(guò)這里的獨(dú)立同分布更多是作為一個(gè)推導(dǎo)前提，不是考察重點(diǎn)。
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追問(wèn)
1.老師，iid在二項(xiàng)分布、中心極限定理相關(guān)題目中都是假設(shè)前提吧？
2.求兩個(gè)的單項(xiàng)的組合的σ、var，確實(shí)會(huì)用到ρ，但期望也會(huì)用到嗎？公式有嗎？ -
追答
1.一般來(lái)說(shuō)是的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念}目都有相應(yīng)的假設(shè)。
2.假設(shè)隨機(jī)變量Xi滿足獨(dú)立同分布，E(Xi)＝u且Var(Xi)＝σ2. 其中i＝1,..，n.
Xi的和記為Y, 則獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和的期望和方差就是該隨機(jī)變量的期望和方差的和。
也就是E(Y)＝n*u. Var＝n*σ2. 這個(gè)簡(jiǎn)單了解即可。
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