李同學(xué)
2021-07-02 21:29老師您好，有分紅的時候為什么是r-q不是r+q呢？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Adam助教
2021-07-05 17:01
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同學(xué)你好，
分紅會降低股價。
假設(shè)股息收益率為每年q（連續(xù)復(fù)利）。股息會使得股票價格在除息日的價格下跌幅度等于股息量。連續(xù)股息收益率q會使得股票價格增長幅度比無股息的同樣股票價格增長幅度減少q。如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價格將從S0增長到T時刻的價格ST，那么在沒有股息的情況下，該股票將從今天的價格S0增長到T時刻的ST*e^(qT)。換句話講，在沒有股息時股票價格會從今天的S0*e^(-qT)增長到T時刻的價格ST。
這一分析說明，在以下兩種情形下股票價格在時間T會有相同的概率分布：
（1）股票起始價格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q。
（2） 股票起始價格為S0*e^(-qT)， 該股票無任何股息。
這樣我們可以得出一個簡單規(guī)則：當(dāng)我們對于期限為T而且支付股息收益率為q的股票上歐式期權(quán)進(jìn)行定價時， 我們可以將今天的股票價格由S0降至S0*e^(-qT)， 然后我們可以將期權(quán)按無股息的股票期權(quán)來處理。
【這也就是我們常說的分紅會降低股價】。
在風(fēng)險中性的世界中，股息加資本收益的總和等于r，資本收益率=r-q。
這題還是利用上面所說的到推出p的
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