袁同學(xué)
2021-07-06 23:43第99頁與100頁。方差估計量E【（西格瑪）^2】既然可以由樣本方差來推導(dǎo)出有偏，那為什么不能反過來，由前者推導(dǎo)后者？或者單獨計算？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2021-07-07 10:09
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同學(xué)你好，為了保障答疑的準(zhǔn)確性，可以附一下對應(yīng)的講義嗎？提問下方?jīng)]有任何視頻或者資料鏈接，無法確認(rèn)頁數(shù)位置哦。
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FRM一級第二本數(shù)量分析，E（variance estimator） 為什么必須要以E(sample variance estimator )來表示、衡量？難道不能單獨地以variance estimator的定義來計算嗎
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追答
你的意思是為什么不直接估計總體的variance嗎？一般來說，總體的數(shù)量是很龐大的，很難覆蓋所有的個體。比如要估計中國人身高的方差，如果要搜集總體數(shù)據(jù)，那么就要包括所有的中國人，包括海外華僑等等，那么數(shù)據(jù)的搜集難度是很大的。所以通常我們都采用抽樣的方式來估計，利用樣本的特征來估計總體，所以得到的叫做樣本估計量，比如樣本均值、方差估計量。
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追問
不是的。我說的是有偏的E（variance estimator)為什么要等于（n-1）/n*σ^2n為什么必須要以無偏E(S^2)來表示？如果單獨按照其定義計算會怎么樣？n我就想知道其單獨計算的過程，憑什么=（n-1）/n*σ^2，這樣一步到位，我看不明白
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同學(xué)你好，如果除以n，對樣本方差的估計不是無偏估計，比總體方差要小，要想是無偏估計就要調(diào)小分母，所以除以n-1。附圖會附上詳細(xì)的證明，但是太繁瑣了，沒有興趣的話可以直接跳過。建議直接記結(jié)論：如果除以n-1的話，樣本方差才是總體方差的一個無偏估計。
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