馬同學(xué)
2021-07-10 23:20為什么有分紅，S就變成了S*e-rt，我聽了四遍，根本沒聽到她講為什么
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-07-12 13:50
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同學(xué)你好，
分紅會(huì)降低股價(jià)。因?yàn)楣善狈旨t以后, 每股的凈資產(chǎn)減少了,所以股價(jià)就下跌了。。
假設(shè)股息收益率為每年q（連續(xù)復(fù)利）。股息會(huì)使得股票價(jià)格在除息日的價(jià)格下跌幅度等于股息量。連續(xù)股息收益率q會(huì)使得股票價(jià)格增長(zhǎng)幅度比無股息的同樣股票價(jià)格增長(zhǎng)幅度減少q。如果支付連續(xù)股息收益率q，股票價(jià)格將從S0增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST，那么在沒有股息的情況下，該股票將從今天的價(jià)格S0增長(zhǎng)到T時(shí)刻的ST*e^(qT)。換句話講，在沒有股息時(shí)股票價(jià)格會(huì)從今天的S0*e^(-qT)增長(zhǎng)到T時(shí)刻的價(jià)格ST。
這一分析說明，在以下兩種情形下股票價(jià)格在時(shí)間T會(huì)有相同的概率分布：
（1）股票起始價(jià)格為S0，該股票支付連續(xù)股息收益率q。
（2） 股票起始價(jià)格為S0*e^(-qT)， 該股票無任何股息。
這樣我們可以得出一個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則：當(dāng)我們對(duì)于期限為T而且支付股息收益率為q的股票上歐式期權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)， 我們可以將今天的股票價(jià)格由S0降至S0*e^(-qT)， 然后我們可以將期權(quán)按無股息的股票期權(quán)來處理。
【這也就是我們常常將有分紅的股票S，處理成S0*e^(-qT)】。
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