Mingchen
2021-07-13 21:14左邊這幅圖里t分布是虛線嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2021-07-14 10:52
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同學(xué)你好，t分布是實(shí)線哦，左邊對應(yīng)的是它的累計(jì)分布函數(shù)，這里有標(biāo)注實(shí)線表明的是t分布，虛線是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
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追問
但是老師不是講t分布是矮峰么？
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追答
講義里面給的是尖峰肥尾的示例，老師說的矮峰是在其他的一些教材里面可能會(huì)出現(xiàn)的。
老師的意思是，正常情況下，t分布是矮峰肥尾的，這是沒有問題的，可以想象一下，兩邊的尾部面積變大，相對的中間面積就減小了，類似附圖，可以看到峰度相對來說也更低了，對應(yīng)的也就是矮峰。
但是，在FRM里面其實(shí)默認(rèn)t分布是尖峰肥尾（這個(gè)可能跟一般大學(xué)里面學(xué)到的不太一樣), 這個(gè)其實(shí)是建立在我們假設(shè)t分布的方差等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布方差，即1的情況。但是，這個(gè)假設(shè)是不可能的，因?yàn)閠分布的方差等于k/k-2，當(dāng)k無限增大時(shí)，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我們假設(shè)了方差是1，那么在肥尾的情況下，也就是尾部極端值比較多的時(shí)候，方差其實(shí)是會(huì)增大的（方差=（xi-μ）^2求和），為了保證它還是1，那么我們只能讓中間部分的數(shù)據(jù)向均值靠攏一點(diǎn)，以減小deviation，從而使方差穩(wěn)定在1附近。如果數(shù)據(jù)在向中間靠攏之后，中間部分的峰度就會(huì)更尖更高。 -
追問
所以在FRM里面默認(rèn)圖像的方差是1情況下的尖峰肥尾，盡管方差實(shí)際上是大于1的？
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追答
可以這么理解。
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