子同學(xué)
2021-07-13 21:37為什么用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。就不再服從正態(tài)分布而是t分布。這句話怎么理解。
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2021-07-14 10:40
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同學(xué)你好，應(yīng)該這么理解，一般來說，在樣本數(shù)量比較大的時候，可以直接用樣本標(biāo)準(zhǔn)差，sigma cap，來代替總體標(biāo)準(zhǔn)差sigma。因?yàn)樵跇颖緮?shù)量比較大的時候，分母除以n還是n-1其實(shí)沒有太大的差別。而在樣本數(shù)量比較小的時候（n<30), 那么應(yīng)該使用無偏的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S， 這個時候無偏的標(biāo)準(zhǔn)差更接近總體真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差。而且，這個時候t分布要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加合適，因?yàn)樵谄渌麠l件保持一致時，t分布的關(guān)鍵值要比z分布更大，就比較不容易拒絕原假設(shè)，實(shí)踐證明，這種情況下t分布更加適用的，也就是小樣本的時候用的是t分布。
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