楊同學(xué)
2021-07-16 01:37能否再解釋一下這道題，BLUE具體指什么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2021-07-16 09:38
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，最好的估計(jì)量為BLUE (best linear unbiased estimator)，全稱為最佳線性無偏估計(jì)量。所以，在選擇估計(jì)量的時(shí)候，重點(diǎn)看的就是其中的三個(gè)性質(zhì)，分別為：
（1）無偏性 (unbiased)。無偏性前面的計(jì)算樣本均值和無偏樣本方差的時(shí)候就提到過。所以，S^2 是無偏的，但是sigma^2就不是。
（2）線性(linear)。線性的主要目的還是為了留存無偏性。因?yàn)闊o偏在線性轉(zhuǎn)化中是不會(huì)消失的，但是在非線性（開方，平方，指數(shù)，對(duì)數(shù)等運(yùn)算）轉(zhuǎn)化中都會(huì)消失，所以線性指標(biāo)也是一個(gè)好的估計(jì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。像幾何平均數(shù)就不滿足線性。
（3）最佳(best)。無偏估計(jì)量可能有許多個(gè)，其中方差最小的無偏估計(jì)量被稱為最小方差無偏估計(jì)量，又稱有效估計(jì)量。
順便說一下選項(xiàng)里提到的consistent （一致性），一致性是指，當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量充分接近總體參數(shù)。換句話說，隨著樣本單位數(shù)量不斷增加，樣本統(tǒng)計(jì)量收斂于未知的總體參數(shù)。當(dāng)然，當(dāng)樣本單位數(shù)等于總體單位數(shù)時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量就等于總體參數(shù)。
0
0
0
0
