孫同學
2021-07-17 23:25老師，84題概率計算公式可以再表述一下嗎？太繞了，沒聽懂，謝謝。
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1個回答
Jenny助教
2021-07-19 09:47
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同學你好，題干說的是：如果他能正確回答另外兩個問題，他就可以通過考試。 為了盡快完成考試并仍然保持至少80％的考試合格率，他需要答對多少個題。換句話說，這里的意思是還要答多少道題，才能保證有80%概率以上能夠答對兩道以上的題目。
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追問
謝謝，我的問題主要是想問老師在解答的過程中列出的公示的含義，怎么解釋這個公式，謝謝
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追答
這部分解題的思路其實就是去找出一個n使得P(X≥2)的概率大于80%。四個選項都是n，也就是作答的題數(shù)。以A選擇舉例，如果作答題數(shù)是5，那么對應的P(X≥2)的概率是多少呢？其實就是1-P(X≤1)=1-P(X=1)+P(X=0)的概率，這里計算P(X=1)和P(X=0)的概率用的都是二項式分布，因為每一次答題可以看做是一次伯努利隨機試驗，結(jié)果只有答對和答錯，答對的概率是0.25，錯的概率是0.75 ，所以P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=C（5，0）×0.25^0×0.75^5+C(5,1)×0.25×0.75^4=23.75%+39.55%=63.28%, 則P(X≥2)=1-63.28%=36.72%<80%， 也就意味著再作答5道題，答對兩道以上的概率是不足80%的， 所以不選。類似的，處理B選項，當n=11時，P(X≤1)=P(X=1)+P(X=0)=C（11，0）×0.25^0×0.75^11+C(11,1)×0.25×0.75^10=4.22%+15.49%=19.71%, P(X≥2)=1-19.71%=80.29%>80%, 這個時候答對2題以上的概率就有80%以上了，所以是符合要求的。后面選項就不用看了，因為題目要求的是最少能夠達到要求的題數(shù)，C和D都是大于11的，可以直接排除了。
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