133****6248
2021-07-22 21:36沒懂老師說的啥意思，什么越大越好，越小越好的
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2021-07-23 10:27
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，圖像上y（其實(shí)應(yīng)該寫作yi，因?yàn)椴恢挂粋€(gè)數(shù)據(jù)）表示真實(shí)存在的點(diǎn)，y cap表示回歸直線預(yù)測(cè)出來的點(diǎn)，全體y 的均值，用y bar表示，也就是這條橫線。y-y bar表示的是真實(shí)值Y與其平均值的距離稱為真實(shí)值的偏差，也可以理解為真實(shí)值Yi 的偏離程度，預(yù)測(cè)值等于真實(shí)值減去回歸殘差，即y cap=y-ε，由于ε的數(shù)學(xué)期望等于0，所以y和y cap的期望值是一樣的， 既是真實(shí)值y的均值，也是估計(jì)值y cap的均值。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，我們把估計(jì)值 y cap到均值的距離稱為被回歸模型所解釋的部分，但真實(shí)值Y的偏差并不限于被模型解釋的部分，其中還包括了殘差項(xiàng)。
其中，y-y bar的平方和代表了全體真實(shí)值Y的波動(dòng)性，y cap-y bar反映了由于自變量X的變化所引起的因變量Y 的變化，其數(shù)值的大小反映了自變量X 對(duì)因變量Y 線性影響的大小，即被模型解釋的部分的大小。y cap-y bar代表了殘差的波動(dòng)性，反映了實(shí)驗(yàn)誤差和模型誤差所引起的因變量的變化，這里所說的模型誤差是指除X外，對(duì)因變量Y 有重要影響的自變量存在、非線性關(guān)系等因素，即不能被模型解釋的部分。所以，殘差的波動(dòng)性越小，被模型所解釋的波動(dòng)率就越接近真實(shí)的波動(dòng)率，模型就越好。
0
0
0
0
