章同學(xué)
2021-07-22 23:11440和441題能說一下嗎？這兩題有點類似，但是又不太一樣，不知道怎么運用
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Adam助教
2021-07-23 11:21
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同學(xué)你好，其實是一回事。
求一份遠(yuǎn)期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設(shè)簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價格報價F_0，F(xiàn)_0是0~T時刻的遠(yuǎn)期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠(yuǎn)期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實現(xiàn)的，并不是0時刻實現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠(yuǎn)期合約的價值。
這就是440題。
因為F_0是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_0=S_0*e^rT，代入上式(F_0-K)e^(-rT)，
可以得到：V=S_0-Ke^(-rT)
如果考慮資金成本和股利收益的話，F(xiàn)_0=S_0*e^((r-q)T)代入上式(F_0-K)e^(-rT)。
可以得到：V=S_0 e^(-qT)-Ke^(-rT)：這就是441題
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