Mingchen
2021-07-25 20:53您好，這個(gè)畫重點(diǎn)記號(hào)的公式我沒推到出來，老師說可以問推導(dǎo)，是在這里問嗎？可以麻煩附上推倒過程，另外Yt-1和Et-1的協(xié)方差是0嗎？這里有Y的方差和E的方差，怎么統(tǒng)一呢？
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-07-27 16:39
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同學(xué)你好，ARMANI（1,1）的推導(dǎo)過程如下圖所示，這里了解一下即可，不屬于考試范圍。在協(xié)方差平穩(wěn)的時(shí)間序列中，滯后期數(shù)相同，則它們的協(xié)方差是相同的，比如yt和yt-1的協(xié)方差和yt-1和yt-2的協(xié)方差是相同的，相當(dāng)于兩個(gè)相鄰滯后期之間的相關(guān)相等。ARMA中的殘差項(xiàng)是滿足白噪聲的條件，所以殘差項(xiàng)都是白噪聲。同時(shí)ARMA也是包含殘差項(xiàng)作為解釋變量的，所以ARMA中的殘差項(xiàng)解釋變量也是滿足白噪聲的。
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追問
請(qǐng)問紅圈里的等式是怎么來的？？
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追答
這里是一個(gè)簡(jiǎn)易的證明過程，根據(jù)前面的x公式δ等于0，可以推導(dǎo)出μ=δ/(1-Φ)=0，而方差Var(x)=E[(x-μ)^2]，所以r0=E[(x-0)^2]上面的寫法有點(diǎn)不太標(biāo)準(zhǔn)，把平方放在括號(hào)里更標(biāo)準(zhǔn)。
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追問
根據(jù)哪個(gè)前面的x公式δ等于0？？您能不能解釋的再詳細(xì)一點(diǎn)，整個(gè)推倒過程沒看明白
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追答
就是這張圖第一行的公式Xt=……，這個(gè)公式?jīng)]有δ，默認(rèn)δ=0。
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追問
請(qǐng)問為什么另δ等于0？另外畫橫線的兩步怎么出來的呢？
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追答
這里是為了使證明過程更通俗易懂，所以令δ=0，如果δ不等于零，證明過程就會(huì)過于復(fù)雜。更完整的過程如下圖所示，這個(gè)不是考試的內(nèi)容，不需要掌握。
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