張同學(xué)
2021-07-29 14:13老師，下面這兩道題，我有個(gè)困惑。為什么89題在考慮單位的t值時(shí)，直接為總體的一半，而在93題的選項(xiàng)分析時(shí)，單尾必須是總體的一倍，這樣拒絕域面積才相等。這兩個(gè)有什么不同的前提假設(shè)呢
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1個(gè)回答
Jessica助教
2021-07-29 16:51
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同學(xué)你好，
t分布，查表的時(shí)候，表中給出的都是單尾的概率對(duì)應(yīng)的值。
置信水平0.95，指的是落在區(qū)間內(nèi)的概率是95%，那么對(duì)應(yīng)的落在區(qū)間外的概率是5%，即顯著性水平α=5%
至于這個(gè)區(qū)間外的概率，對(duì)應(yīng)的是雙尾？還是單尾？是需要題意來(lái)判斷所求的假設(shè)檢驗(yàn)是雙尾檢驗(yàn)還是單尾檢驗(yàn)：
如果是雙尾檢驗(yàn)，那么顯著性水平α=5%指的就是落在雙尾的概率是5%；
如果是單尾檢驗(yàn)，那么顯著性水平α=5%指的就是落在單尾的概率是5%；
1）看89題，所求的是置信區(qū)間的臨界點(diǎn)，也就說(shuō)題目告訴我們，這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)是雙尾檢驗(yàn)。因此5%對(duì)應(yīng)的是雙尾的概率，而t分布表中給的是單尾的概率，因此需要查P=2.5%時(shí)所對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵值是多少。然后帶入進(jìn)行計(jì)算。
2）拒絕域，其實(shí)就是落在尾巴的概率。92題，要對(duì)比的是單尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)，那么單尾檢驗(yàn)的拒絕域，是等于雙尾檢驗(yàn)中其中一邊尾巴概率的2倍，可以看一下下圖
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追問(wèn)
老師好棒，說(shuō)得很清楚。還有一個(gè)問(wèn)題，為何說(shuō)是置信區(qū)間就是雙尾，因?yàn)橹挥须p尾有置信區(qū)間？
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追答
同學(xué)你好，
是的。置信區(qū)間，描述了均值μ周圍k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差σ的一個(gè)區(qū)間，記為μ±kσ，在x軸上是關(guān)于均值對(duì)稱的，也就是說(shuō)，只有在雙尾檢驗(yàn)中，才叫做置信區(qū)間。
單尾檢驗(yàn)中，也是有的，只是它稱為單側(cè)置信區(qū)間，指的是單側(cè)的（左側(cè)或右側(cè)）的置信區(qū)間。
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