師同學
2021-08-06 18:37老師你好n第39題，annuity return的公式是什么，出自哪里？n還有total return的公式是什么n這些收益計算我總是混亂，所以想理一下，謝謝老師
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1個回答
Nicholas助教
2021-08-10 08:30
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同學，早上好。
這里是幾何平均的計算，沒有什么對應公式的，幾何平均數(shù)是對各變量值的連乘積開項數(shù)次方根。
因為我們計算出的4年期購買價是83.058，售出價是94.25959，期間經(jīng)過了兩年。
想知道兩年總的回報是多少，因此這里需要計算年化的回報。
類似這種情況不能直接用利得除以本金再開方，例如利得是11.2015，除以本金83.058，回報是13.486%，直接開方得到36.72%。意思是每年的回報有36.72%，兩年就變成13.486%了，這顯然有違常理。
原因是我們在計算收益率的時候是用(1+r1)(1+r2)的這種形式，因此我們在計算時直接用94.25959/83.058，計算出的（1+r)平方這種形式再開方減去1來計算r；或者是用11.2015/83.058=13.486%之后，加上1，將形式變?yōu)椋?+r）平方這種形式再開方減去1來計算r。
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