shf000
2021-08-09 17:22視頻43：14秒在化簡(jiǎn)時(shí)利用一二式相減，老師說(shuō)藍(lán)色框中的式子相等可以約掉，一個(gè)是n-1項(xiàng)一個(gè)是n項(xiàng)可以這樣約掉嗎？
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1個(gè)回答
Vicky助教
2021-08-09 17:25
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同學(xué)你好，
可以的，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是兩個(gè)式子后面都有無(wú)數(shù)項(xiàng)，因此多一項(xiàng)少一項(xiàng)，n和n-1就沒(méi)有差別了。
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追問(wèn)
老師也說(shuō)的是，但我感覺(jué)很難理解。。
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追問(wèn)
我看到下面有個(gè)同學(xué)問(wèn)的一樣的問(wèn)題，是無(wú)窮大沒(méi)錯(cuò)，但無(wú)窮大減無(wú)窮大不一定就是0把
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追答
同學(xué)你好，
這就涉及到高數(shù)的極限了，這個(gè)CFA的推導(dǎo)是不講的。感興趣的話可以自己去研究一下，這個(gè)過(guò)程就相當(dāng)復(fù)雜了。
其實(shí)我們這里寫(xiě)了n項(xiàng)是為了好理解，n趨向于無(wú)窮大，就是有無(wú)數(shù)個(gè)項(xiàng)，也就沒(méi)有N和N+1這項(xiàng)的，后面可以寫(xiě)成......表示無(wú)數(shù)項(xiàng)。
既然是無(wú)窮大，兩個(gè)數(shù)都趨向于無(wú)窮大之間沒(méi)有大小關(guān)系的，就可以全部約掉，否則公式無(wú)法收斂，就沒(méi)有推導(dǎo)式了。
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