Mia
2021-08-15 05:29Cov(X,Y)=E(X,Y)-E(X)E(Y) 這個公式怎么推導(dǎo)出來的啊
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2021-08-16 18:11
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
可以根據(jù)協(xié)方差的定義式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)過程如下：
Cov(X,Y)=E[(Xi-X ?)(Yi-Y ? )]=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E[XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)]
對于期望，有一個性質(zhì)：E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)
因此，Cov(X,Y)=E[XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)]=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
其實不需要掌握推導(dǎo)過程，只需會利用結(jié)果即可哈
為努力學(xué)習(xí)的自己【點贊】，祝同學(xué)順利通過考試~金榜題名哦~
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