季同學(xué)
2021-08-15 17:24CASE 1 第一題，為什么不能選optimization回歸呢？Y=b0+b1F1+b2F2······，我們也是默認(rèn)每個(gè)factor的return不相關(guān)的呀？
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2021-08-16 20:35
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同學(xué)，晚上好。
最優(yōu)化的方法并沒有默認(rèn)因子的回報(bào)是不相關(guān)的。
這道題選擇分層抽樣法，有兩個(gè)原因：
1.題目中說明PMA proposes to offer a new index portfolio that reflects the Russell 2000 small-cap value index. ，那么新組合跟蹤的基準(zhǔn)指數(shù)是含有成分股較多的，小盤的（流動(dòng)性不好的）。最優(yōu)化的方法最小化跟蹤誤差，受限于投資組合持有50支及更少成分；
2.題目中說明PMA indicates that the technique used to construct the new index portfolio assumes that the factors used to explain stock returns are uncorrelated. ，
分層抽樣的兩個(gè)不同分類的兩只股票回報(bào)可能有較強(qiáng)的相關(guān)性，但最優(yōu)化的方法明確因子間的協(xié)方差，若存在相關(guān)性較高的兩個(gè)股票，會(huì)剔除其中一個(gè)。但這里假設(shè)用來解釋回報(bào)的因子都是不相關(guān)的，因此不必要使用最優(yōu)化的方法，分層抽樣的方法缺點(diǎn)被假設(shè)解決。
因子是基于風(fēng)險(xiǎn)敞口的分解，我們?cè)谫Y產(chǎn)配置中學(xué)到的overlapping risk factors，就是說股票構(gòu)建的分散化組合有可能會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)因子重疊的問題（實(shí)際上分散化程度并沒有那么高）。所以這里說解釋回報(bào)的因子不相關(guān)，實(shí)際上也是股票內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因子不相關(guān)。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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