NICK
2021-08-20 22:24老師，這兩道題類似也都提到了用期貨構造套利，應該是一個用期初現金流=0，另一個是期末現金流=0，起初套利；這兩種方法套利構造時，涉及期貨這一邊具體是怎么操作的呢？您能否詳細講講
所屬：CIIA卷二 > 衍生產品估值與分析 視頻位置 相關試題
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1個回答
Adam助教
2021-08-23 15:09
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同學你好，
套利，要么是期初我就把所有的套利收益都賺到，期末頭寸為0；要么是期初頭寸為0，在期末我拿到所有的套利收益。理論上著兩種方式算出的最終收益是一樣的。
首先是：期初我就把所有的套利收益都賺到，期末頭寸為0，
說明期初，我賺的就是等號左右兩側的差值，就是低買高賣。
比方說C-P低，等號右側高，。我的操作的就是：買c，賣P，賣S，借出K的現值。這樣我期初就能獲得套利收益。
這樣在到期的時候：買c，賣P要求我到期要支出K并買標的；賣S要求我要償還標的；借出K的現值意味著到期我一定能拿到K。
所以收到K，然后支出K，買一個標的，然后把這個標的還掉。期末頭寸為0.
【如果使用期貨的話，就是買c，賣P，賣期貨，同時借入（F-K）的現值】.這樣我期初就能獲得套利收益。
這樣在到期的時候：買c，賣P要求我到期要支出K并買標的；賣期貨要求我收到F賣出標的；借如（F-K）的現值意味著到期我要支出（F-K）。
所以收到F支出K，意味著凈收入是（F-K），買標的賣標的，，然后支出（F-K）.期末頭寸為0.。
其次是：要么是期初頭寸為0，在期末我拿到所有的套利收益。
比方說C-P低，等號右側高，。
【如果使用期貨的話，就是買c，賣P，賣期貨，同時看期權費是收支狀況，決定是借入還是借出期權費的差【一般都是C大于P，所以借入期權費的差】】.這樣我期初頭寸為0。
這樣在到期的時候：買c，賣P要求我到期要支出K并買標的；賣期貨要求我收到F賣出標的。
所以收到F支出K，意味著凈收入是（F-K）。
同時還期權費差的終值。
所以凈收益是：（F-K）-（C-P）的終值
這兩種方式在套利收益的終值上是一樣的
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追問
老師，有兩個問題。
1、如果考慮期末頭寸為0，用期貨構造套利組合這種情況，思路是否這樣的：由于期初買C-P，期末產生頭寸是ST-K，此時為了消掉ST，這里使用期貨，由于期末需要構造F-ST，所以期初進入期貨空頭，此時期末整個組合頭寸還多一個ST-K+F-ST=F-K，所以期初需要借入F-K的現值以便期末產生-(F-K)，這樣期末就有了0頭寸。不知道我上面的思路是否正確，這里不是怎么考慮“賣高”這一邊的呢？賣期貨并借入（F-K）的現值如何同平價公式右邊的S-Ke^(-rt)相聯系的，這個怎么理解呢，還是說不是太考慮公式右邊？
2、在使用期貨構建套利組合的期初頭寸為0的情況時，也是從C-P出發(fā)（假設C>P），買入C-P，并借入C-P的現金，再賣出期貨，這個怎么理解為期初頭寸是0？期末的情況可以看懂，請老師詳細解釋下期初頭寸是如何為0的呢？ -
追答
同學你好，
1：思路是正確的
你這里是從整體的套利流程上考慮問題的。
在具體操作的時候，直觀的感受是公式的低買高賣。正常來說我應該使用賣現貨，但是沒有現貨怎么辦，使用賣期貨仍然可以達到相同的效果?！舅员举|上仍是通過公式“高賣”的思路出發(fā)的】。
當然如果你覺得不太考慮右邊，也行。只不過這樣做思路雖然清晰，但是過程比較復雜。比較耗時。
快捷的方式是：現貨和期貨方向一致。
2：哪來的錢去買C-P，只能去借。，也就是借錢，然后花錢去買“權利”。這樣期權這邊初始頭寸是0。
期貨這邊，進入時無需任何資金。所以期貨頭寸也是0.【期貨合約本身是一種約定，進入多頭就是約定未來以F買標的；進入空頭就是約定未來以F賣標的】
所以總的初始頭寸為0.
從具體的期權費上考慮也一樣：
買看漲，支出比較高的期權費；賣看跌，收到比較低的期權費。
所以凈支出現金，套利是不占用自己的資金，所以借現金，然后去支出。
這樣期權這邊期初頭寸為0 -
追問
老師，關于追問里我的第2問，如果期權一邊，已經買了C-P，并借入了C-P的資金（C>P），那么此時期權的頭寸已經是0了吧；那我怎么考慮期貨那邊呢，我買或者賣期貨，期初都是0，方向如何選擇呢；另外，為啥平價公式右邊會想到用一份期貨構造呢，如何去想呢？
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追答
1：對的。期權初始已經是0頭寸。
2：我前面說了哈，期貨和現貨方向一致。如果你想賣現貨?！臼褂闷谪浘褪琴u期貨合約】，如果你想買現貨。【使用期貨就是買期貨合約】。
從公式上考慮也行，（F-K）是“多頭遠期到期日的收益”，如果（F-K）這一側高，就是賣期貨或者遠期。
3：這個和之前講的“遠期合約價值”的分析類似。
比如求一份遠期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現在市場上出現新的遠期價格報價F_0，F_0是0~T時刻的遠期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應當按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現在的情況，和之前合約預期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實現的，并不是0時刻實現的，所以，投資者雖然可以根據二者之間的差額確認給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現在值多少錢，投資者還要把它折現到0時刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是多頭遠期合約的價值。。
此外：多頭遠期或期貨合約：收益是ST-K。
買看漲并賣看跌：最的收益是：ST-K，這就相當于等號左側，你是“買了個期貨”。
為了套利，等號右邊對應的就是“賣個期貨”
無論從那個角度理解，都行。 -
追問
最后一句平價式左邊到期ST-K相當于買期貨，故右邊構造一個賣期貨，這個想法經典啊！這次完全明白了，感謝老師！
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追答
不客氣哈
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