蔡同學(xué)
2021-08-21 20:48經(jīng)典題R20 SUSAN第4題不明白為什么選借US 6m投UK 5yr
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2021-08-23 14:53
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
這個(gè)題的三個(gè)選擇和你說(shuō)的都不太一樣，麻煩再核對(duì)一下問(wèn)的是這個(gè)CASE的第4題嗎？
第4題的解析如下
A選項(xiàng)買3年的UK債券，將來(lái)會(huì)收到GBP，賣3年German債，相當(dāng)于發(fā)行了債券將來(lái)要支出EUR，如果要對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該支GBP，收EUR，而A選項(xiàng)說(shuō)，支EUR，收GBP，所以說(shuō)反了。
B選項(xiàng)說(shuō)收三年的GBP固定，支GBP浮動(dòng)，收EUR浮動(dòng)，支EUR固定，這種做法本質(zhì)就是在搞縱向套利差，橫向?qū)_匯率風(fēng)險(xiǎn)。EUR 6個(gè)月和3年的收益率差（0.4%-0.15%）=0.25%，而GBP 6個(gè)月和3年的收益率差（0.95%-0.5%）=0.45%，所以是GBP兩端差的更多，所以GBP是更陡峭的收益率曲線。而收3年GBP獲得0.95%，支浮動(dòng)支出-0.5%，而EUR，收6個(gè)月浮動(dòng)0.15%支出3年的-0.4%，所以把他們疊加在一起得到收益是
[(0.95%-0.5%)＋(0.15%-0.4%)]/2，另外還要除以2，因?yàn)橹煌顿Y了半年，這些收益率都是年化收益率，計(jì)算出的結(jié)論為0.1%。
C選項(xiàng)說(shuō)買T-notes，這個(gè)是美國(guó)的產(chǎn)品，所以相當(dāng)于投資美國(guó)中期債券，賣出6個(gè)月的德國(guó)期貨，C選項(xiàng)并沒(méi)有規(guī)定時(shí)間，所以肯定是5年的債券收益率更高，所以應(yīng)該買5年的美國(guó)債券，賣出6個(gè)月的德國(guó)期貨，由于必須滿足縱向套利差，橫向?qū)_匯率風(fēng)險(xiǎn)，所以賣出6個(gè)月的德國(guó)期貨必須是5年期的，否則無(wú)法配對(duì)，抵消匯率風(fēng)險(xiǎn)，所以美國(guó)長(zhǎng)端收1.95%，支-1.4%，德國(guó)長(zhǎng)端支-0.6%，短端收0.15%，所以把他們疊加在一起的收益是[(1.95%-1.4%)＋(0.15%-0.6%)]/2=0.05%。所以B選項(xiàng)的收益是更高的。
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追問(wèn)
不好意思，是第五題
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追答
同學(xué)你好
好的，明白了，這個(gè)題有些難，不要太在意，考試肯定不會(huì)考這個(gè)題的。 -
追答
W同學(xué)是管理USD,EUR,GBP計(jì)價(jià)的組合，所以這個(gè)題的base currency有三種，另外W同學(xué)還要考慮是否要對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，也就是說(shuō)是否要對(duì)沖USD,EUR,GBP這三種貨幣，因此本題的計(jì)算量是非常大的，真正考試應(yīng)該不會(huì)考核這種題目。
A選項(xiàng)說(shuō)為每個(gè)組合買入墨西哥5年債券，并對(duì)沖成每種基礎(chǔ)貨幣，即分別對(duì)沖成USD,EUR,GBP。
題干中說(shuō)In the other markets, the yields apply to par sovereign bonds as well as to the fixed side of swaps versus six-month Libor (i.e., swap spreads are zero in each market).其它的債券都是平價(jià)發(fā)行的，所以墨西哥債券的利率就是coupon rate，另外題干還說(shuō)墨西哥的利率所有期限都變成7%。（She expects Mexican yields to decline to 7.0% at all maturities），策略的投資期限是6個(gè)月。
先計(jì)算買5年的墨西哥債券，并持有6個(gè)月之后的回報(bào)有多少。這個(gè)要使用年金的計(jì)算功能，因?yàn)檫@個(gè)債券是每半年付息，所以N=9，I/Y=7/2=3.5，因?yàn)樗A(yù)期墨西哥的收益率曲線都會(huì)變成7%，不過(guò)債券是每半年付息，所以要7除以2=3.5，PMT=7.25/2，因?yàn)檫@些債券都是平價(jià)發(fā)行，所以收益率就是coupon rate，但coupon是每半年付息的，F(xiàn)V=100, CPT PV=100.9501，所以投資墨西哥5年債券半年的收益=(P1＋coupon)/P0 -1=(100.9501＋7.25/2)/100 -1=4.576%，而4.576%是墨西哥PESO計(jì)價(jià)的回報(bào)，現(xiàn)在還要對(duì)沖回USD,EUR,GBP的匯率風(fēng)險(xiǎn) -
追答
對(duì)沖的過(guò)程
(F-S)/S約等于rDC-rFC，投資者投資海外資產(chǎn)都要使用DC/FC的方式來(lái)評(píng)價(jià)外幣資產(chǎn)，所以對(duì)于這三種貨幣的組合USD,EUR,GBP就是DC，而墨西哥PESO就是FC，為了對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，就應(yīng)該short PESO，所以應(yīng)該支PESO，收USD,EUR,GBP，而計(jì)算時(shí)的利率應(yīng)該使用半年的，因?yàn)轭}干有交待一句話（The six-month Libor rates also represent the rates at which investors can borrow or lend in each currency）因此各種貨幣組合通過(guò)遠(yuǎn)期合約對(duì)沖后的匯率方面的回報(bào)分別是
USD：r USD – r PESO=(1.4% - 7.1%)/2=- 2.85%
EUR：r EUR – r PESO=(0.15% - 7.1%)/2=- 3.475%
GBP：r GBP – r PESO=(0.5% - 7.1%)/2=- 3.3%
將匯率方面的回報(bào)再加上墨西哥PESO本身的債券回報(bào)4.576%，即可得到A選項(xiàng)的投資方式的回報(bào)率，分別是
USD=4.576%-2.85%=1.726%
EUR=4.576%-3.475%=1.101%
GBP=4.576%-3.3%=1.276% -
追答
B選項(xiàng)說(shuō)買5年希臘債券，并對(duì)沖成GBP，但并不對(duì)沖USD
希臘債券的yield curve是stable的，所以他的利率是沒(méi)有發(fā)生變化的，因此投資5年希臘債券的回報(bào)為5.7%/2，因?yàn)閥ield沒(méi)變化，又是平價(jià)發(fā)行，收益就只有一個(gè)coupon，而coupon是半年付息，所以就是5.7%/2=2.85%
接下來(lái)再來(lái)研究B選項(xiàng)的對(duì)沖問(wèn)題
EUR是不需要對(duì)沖的，因?yàn)橄ＥD也是歐元區(qū)國(guó)家，因此沒(méi)有匯率風(fēng)險(xiǎn)
GBP：r GBP – r EUR=(0.5% - 0.15%)/2=0.175%，因此使用遠(yuǎn)期鎖定的匯率回報(bào)為0.175%，另外題干中說(shuō)W同學(xué)預(yù)期未來(lái)6個(gè)月EUR相對(duì)于GBP是stable，也不是說(shuō)兩者的匯率是不變的，因此如果不對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，匯率的G/L就是0，如果使用遠(yuǎn)期能鎖定0.175%，所以應(yīng)該使用遠(yuǎn)期合約鎖定匯率。
USD：r USD – r EUR=(1.4% - 0.15%)/2=0.625%，W同學(xué)認(rèn)為未來(lái)6個(gè)月USD對(duì)EUR會(huì)貶值1%，也就是說(shuō)外幣EUR升值，USD作為DC，將有1%的回報(bào)，那此時(shí)應(yīng)該不對(duì)沖，因?yàn)橛眠h(yuǎn)期合約鎖定只能獲得0625%。
所以對(duì)于三個(gè)組合來(lái)說(shuō)，匯率方面再加上希臘債券的回報(bào)，結(jié)合在一起分別是
EUR=2.85%，因?yàn)橄ＥD也用歐元，所以這個(gè)組合沒(méi)有匯率的問(wèn)題
GBP=0.625%＋2.85%=3.475%
USD=1%＋2.85%=3.85%
所以B選項(xiàng)的收益率范圍在2.85%至3.85%之間，是高于A選項(xiàng)的。 -
追答
C選項(xiàng)說(shuō)EUR賬戶買希臘的五年債券，GBP和USD的賬戶買墨西哥5年債券，并且不做匯率的對(duì)沖
EUR：買希臘5年債，因?yàn)橄ＥD收益率曲線不變，而且債券都是平價(jià)發(fā)行，所以投資6個(gè)月的回報(bào)就是coupon/2=5.7%/2=2.85%
GBP賬戶，買墨西哥5年債券，收益為4.576%，這個(gè)在A選項(xiàng)的時(shí)候算過(guò)，直接拿過(guò)來(lái)用就好，而且不用遠(yuǎn)期合約對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，W同學(xué)預(yù)期PESO對(duì)EUR貶值2%，而GBP相對(duì)于EUR是穩(wěn)定的，所以相當(dāng)于PESO對(duì)EUR也貶值2%，因此GBP賬戶在不對(duì)沖的情況下，回報(bào)為墨西哥5年債券的回報(bào)4.576%再減去由于PESO貶值在匯率方面損失的2%，因此GBP賬戶的回報(bào)為4.576%-2%=2.576%
USD賬戶，買墨西哥5年債券，收益為4.576%，這個(gè)在A選項(xiàng)的時(shí)候算過(guò)，直接拿過(guò)來(lái)用就好，而且不用遠(yuǎn)期合約對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)，W同學(xué)預(yù)期PESO對(duì)EUR貶值2%，而USD相對(duì)于EUR貶值1%，所以相當(dāng)于PESO對(duì)USD貶值1%，因此USD賬戶在不對(duì)沖的情況下，回報(bào)為墨西哥5年債券的回報(bào)4.576%再減去由于PESO貶值在匯率方面損失的1%，因此GBP賬戶的回報(bào)為4.576%-1%=3.576%，C選項(xiàng)的回報(bào)率在2.576%至3.576%之間，相對(duì)于B來(lái)說(shuō)，還是差一點(diǎn)點(diǎn)。所以B的回報(bào)是最高的。因此本題選B。
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