倪同學(xué)
2021-08-21 23:52老師講到swap那道題的時候，six months時刻swap的收益為什么也算入該時刻的swap price?如果是bond的話該時刻的coupon是不計(jì)入當(dāng)時的價格的，感覺swap在這個地方的邏輯應(yīng)該也是一樣的？
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1個回答
Yvonne助教
2021-08-23 10:46
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同學(xué)你好，麻煩貼一下你說的swap和coupon的題，謝謝。
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這道題
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我猜你說的coupon的題應(yīng)該是用二叉樹來計(jì)算債券期權(quán)的價格，那道題應(yīng)該是兩年期的期權(quán)，標(biāo)的資產(chǎn)是到期時間為3年的債券。這里要注意這里期權(quán)是一個歐式期權(quán)，不會提前行權(quán)，所以債券前兩年的現(xiàn)金流不會影響期權(quán)的價格，因?yàn)檫@個期權(quán)只會在第二年年末行權(quán)，所以在第二年年末通過比較債券價格與執(zhí)行價格之間的關(guān)系就可以判斷是否行權(quán)。但是此時這個債券只剩下一年的到期時間，因此只需要將第三年的現(xiàn)金流折現(xiàn)到第二年年末就可以求出在第二年年末行權(quán)時的期權(quán)價格。而對于互換來說一旦確定一年更換次數(shù)以及換多少年之后，就不可以做更替了。每一次互換相當(dāng)于都有一筆現(xiàn)金流流入或者流出，要求互換的收益就是求未來現(xiàn)金流期望的現(xiàn)值。
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我指的是這道題，option-free bond
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這道題就是我上面說的計(jì)算期權(quán)價格的問題。因?yàn)檫@個歐式期權(quán)是兩年后行權(quán)的，而期權(quán)是三年到期的，所以在兩年后期權(quán)行權(quán)時，在第二年年末的時候，前面兩年的coupon已經(jīng)支付，只有剩下的一年現(xiàn)金流未支付，所以只有這一年的現(xiàn)金流會影響期權(quán)的價格，此時求出債券最后一年的現(xiàn)金流折現(xiàn)到第二年年末減去行權(quán)價就可以計(jì)算得到期權(quán)的價格。
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老師，這道題才是在算option的價格，前面那道題我又去聽了一遍，確實(shí)是在給債券定價，我明白這個問題對于t0時刻的債券價格無關(guān)緊要，但是我有疑問的是t1時刻的coupon是否要算入t1時刻的bond price
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要加coupon。
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