杜同學(xué)
2021-08-27 14:30為什么講排列的時候用n!除以m!和( n-m)!？既然是多算了，應(yīng)該是減而不是除呀
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1個回答
Jessica助教
2021-08-27 17:47
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同學(xué)你好，
排列，指的是從n個數(shù)中計(jì)次序地選r個數(shù)。
即完成一個事件，需要分兩個走，體現(xiàn)的是一個乘法的思想，第一步的方法數(shù)（n個數(shù)挑選出r個數(shù)，相當(dāng)于求一個組合數(shù)nCr）和第二步的方法數(shù)（對這r個數(shù)進(jìn)行排順序，相當(dāng)于求一個階乘 r?。?，二者的乘積就是最終所求的結(jié)果哦
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追問
老師，麻煩您看清楚我問的問題，我是問為什么除，不是減，我不是問階乘喔！
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追答
同學(xué)你好，
n!/ (m! (n-m)!)，這是組合數(shù)哦。組合數(shù)，指的是從n個不同元素中取出m個不同元素的一個組合，所有這樣的組合的種數(shù)稱為組合數(shù)
可以先了解兩個原理：
1）乘法原理：
做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
2）加法原理：
做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
排列和組合，都是完成一件事，需要執(zhí)行n步，因此適用的是乘法原理哦
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