毛同學(xué)
2021-09-03 21:33關(guān)于次可加性，就是組合的風(fēng)險小于等于組合前的風(fēng)險。有一條結(jié)論是 VaR不是滿足次可加性的。但是VAR有一條性質(zhì)是： VAR（p）=sqt(var1^2+var2^2+2*ρ*var1*var2) 如果ρ=1，則VAR（p）=var1+var2 如果ρ=0，則VAR（p）=sqr(var1^2+var2^2)< var1+var2的 這么來看，VAR不就滿足次可加性了嗎？
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1個回答
Yvonne助教
2021-09-06 14:14
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同學(xué)你好，并不是所有分布都不滿足次可加性，如果損失是離散分布就不滿足次可加性。比如如果違約服從二項分布，這里設(shè)存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%，違約損失100，不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間，滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，現(xiàn)在來考慮這4%的情況，假設(shè)兩個證券相互獨立，所以同時都不違約的概率是0.9216，至少一個違約的概率為為0.0768，同時違約概率為0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。
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