黃同學
2021-09-03 22:12這個地方上課沒有提過，老師可以解釋一下嗎？知識點有哪些呢
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Jenny助教
2021-09-06 13:19
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同學你好，舉證正定性這部分的知識點是超綱的，不在考試要求范圍內，也確實非常抽象，原版書和notes都沒有過多的進行介紹，所以并不做要求。下面是正定性的一些特征，原版書219頁有具體的數(shù)字例子，都可以參考一下。
矩陣正定性的性質：
1、正定矩陣的特征值都是正數(shù)。
2、正定矩陣的主元也都是正數(shù)。
3、正定矩陣的所有子行列式都是正數(shù)。
4、正定矩陣將方陣特征值，主元，行列式融為一體。
正定矩陣的判別方法：
1、 對稱矩陣A正定的充分必要條件是A的n個特征值全是正數(shù)。
2、對稱矩陣A正定的充分必要條件是A合同于單位矩陣E。
3、對稱矩陣A正定(半正定)的充分必要條件是存在n階可逆矩陣U使A=U^TU
4、對稱矩陣A正定，則A的主對角線元素均為正數(shù)。
5、對稱矩陣A正定的充分必要條件是:A的n個順序主子式全大于零。
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