張同學(xué)
2021-09-12 15:02statement1 中 calculated后面什么意思啊 它是t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用OLS算出來(lái)的意思？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-09-13 14:43
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同學(xué)你好，t-stat是針對(duì)線性回歸的系數(shù)，而系數(shù)是由OLS方法得到的，所以這句話意思其實(shí)就是異方差的存在會(huì)使得t-stat不準(zhǔn)確，由于其使用的是OLS得到的系數(shù)。當(dāng)存在異方差時(shí)，回歸系數(shù)的估計(jì)量的unbiased性質(zhì)不會(huì)受到影響，但它會(huì)影響efficient的性質(zhì)。線性回歸的前提假設(shè)之一就是要求模型殘差εi 的方差必須是恒定的，如果殘差的方差不恒定，則說(shuō)明出現(xiàn)了異方差(Heteroskedasticity)。它會(huì)影響假設(shè)檢驗(yàn)。這個(gè)要回到OLS系數(shù)估計(jì)量best的性質(zhì)上，best可以這么理解，在回歸過(guò)程中，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次模擬，找到所有線性無(wú)偏系數(shù)估計(jì)量中方差最小的那組系數(shù)估計(jì)量，這組估計(jì)量就符合best的性質(zhì)。但是因?yàn)楫惙讲畹拇嬖?，殘差?xiàng)的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動(dòng)的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計(jì)量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的。進(jìn)而會(huì)影響到t統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)閠統(tǒng)計(jì)量分母是SE，當(dāng)SE上升的時(shí)候，t統(tǒng)計(jì)量下降，此時(shí)犯一類錯(cuò)誤的概率下降，因?yàn)閠統(tǒng)計(jì)量下降，原來(lái)的t統(tǒng)計(jì)量可能會(huì)大于critical value，下降之后反而可能小于critical value，接受原假設(shè)，犯二類錯(cuò)誤的概率上升，反之亦然。
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