張同學(xué)
2021-09-21 16:55為什么股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 收益率就服從正態(tài)分布？從這往后都沒(méi)聽(tīng)懂 求詳細(xì)解答
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-09-22 15:00
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這部門(mén)內(nèi)容暫時(shí)不懂也沒(méi)關(guān)系，在第三門(mén)課的時(shí)候回詳細(xì)展開(kāi)。
對(duì)于股票價(jià)格來(lái)說(shuō)，價(jià)格是不可能小于0的，所以它用正態(tài)分布來(lái)模擬是不合適的，比較合理的是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因?yàn)閷?duì)數(shù)正態(tài)分布限制了隨機(jī)變量的取值必須是大于0. 而收益數(shù)據(jù)可以是有正有負(fù)的，負(fù)的就表示損失，正的就表示收益，所以可以用正態(tài)分布來(lái)模擬。
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追問(wèn)
這道題的整體解題步驟可以說(shuō)一下嗎 找不到那個(gè)視頻了 謝謝老師
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追答
題目中說(shuō)log return服從對(duì)正態(tài)分布，也就是LN(ST/S0)~N（0， 10%^2); 對(duì)數(shù)收益等于LN(117.94/100) =0.165。因?yàn)橐蟮牡氖浅^(guò)117.94的概率，而117.94對(duì)應(yīng)的收益是0.165. 在正態(tài)分布中，0.165距離均值1.65個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（Z = (0.165 - 0)/0.1 = 1.65）。所以超過(guò)117.94的概率就相當(dāng)于超過(guò)Z=1.65的概率。那么，概率= 1-CDF = 1-P[Z<1.65] = 1-95%，約等于 5.0% 。
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追問(wèn)
收益為什么是117.94/100？
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追答
PV*e^(rt)=FV， 117.94是FV, 100是PV， LN（FV/PV）算出來(lái)的就是收益率r了。
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