edwin
2021-09-23 02:11請(qǐng)老師解答一下這道題的解題思路和步驟吧 還有1.65是怎么得出來(lái)的呢
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-09-23 14:34
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同學(xué)你好，這題是典型的二叉樹計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格。
期權(quán)價(jià)格是：未來(lái)獲得期望收益貼現(xiàn)。
沒事期權(quán)
1：計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)：上漲幅度u，下跌幅度d，以及上漲概率p和下跌概率（1-p）。
2：股票價(jià)格從前向后推，也就是計(jì)算出Su，Suu、Sd、Sud、Sdd。
3：根據(jù)看跌期權(quán)收益公式：max（K-ST，0），從而判斷每個(gè)節(jié)點(diǎn)期權(quán)收益?！颈确秸f(shuō)當(dāng)股價(jià)是Suu=72，看跌期權(quán)收益是：max（52-72，0）=0】
D節(jié)點(diǎn)收益是：0，E節(jié)點(diǎn)收益是：4，F(xiàn)節(jié)點(diǎn)收益是：20。
4：期權(quán)期望收益從后向前貼現(xiàn)。0*概率+4*概率，然后向前折現(xiàn)得到B節(jié)點(diǎn)價(jià)值是：1.65。
B節(jié)點(diǎn)行權(quán)收益：max（K-ST，0）=max（52-Su，0）=max（52-60，0）=0。
然后用這個(gè)1.65與B節(jié)點(diǎn)行權(quán)收益0進(jìn)行比較，取較大值【1.65】作為B節(jié)點(diǎn)真正價(jià)值。
同理C節(jié)點(diǎn)也是一樣，4*概率+20*概率，然后向前折現(xiàn)得到C節(jié)點(diǎn)價(jià)值是：10.46。然后用這個(gè)10.46與C節(jié)點(diǎn)行權(quán)收益12進(jìn)行比較，取較大值【12】作為C節(jié)點(diǎn)真正價(jià)值。
A節(jié)點(diǎn)也是也一樣，B價(jià)值*概率+C價(jià)值*概率，折現(xiàn)得到5.86。然后用這個(gè)5.86與A節(jié)點(diǎn)行權(quán)收益2進(jìn)行比較，取較大值【5.86】作為A節(jié)點(diǎn)真正價(jià)值。
所以期權(quán)價(jià)值就是：5.86
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