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2021-09-25 12:50想問一下 這個(gè)Failure Rate 和這個(gè)probability of exception是什么？base on 老師的描述 Failure Rate=exception/sample size，那第一種approach 1 是用exception發(fā)生的個(gè)數(shù) 來建模 所以是正態(tài)分布，而kupiec是用Failure rate建模？ 還是說 其實(shí)他們都是在用exception 發(fā)生的概率建模 只是用的distribution不一樣？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-09-26 13:31
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同學(xué)你好，failure rate是失效率的意思，前面用假設(shè)統(tǒng)計(jì)量z檢驗(yàn)就是根據(jù)例外值得個(gè)數(shù)x計(jì)算z，然后查表來對(duì)VaR值進(jìn)行回測(cè)。當(dāng)樣本個(gè)數(shù)比較大的時(shí)候，二項(xiàng)分布是接近正態(tài)分布所以統(tǒng)計(jì)量z近似等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。kupiec檢驗(yàn)中認(rèn)為損失通常會(huì)呈現(xiàn)肥尾的特點(diǎn)，所以前面假設(shè)的正態(tài)分布是有問題的，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行修正以體現(xiàn)肥尾的特點(diǎn)，得出新的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式，LRuc。
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追答
前面的二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)可以認(rèn)為是近似服從正態(tài)分布的，后面的kupiec檢驗(yàn)可以認(rèn)為是服從自由度為1的卡方分布。
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追問
我來重新問一下：
第一：Approach 1-Model Verification Based On Failure Rate 中的 Failure Rate=#Exception/#Sample Size，公式當(dāng)中涉及了一個(gè)P 這個(gè)p在周老師的視頻中表示Significance Level 也就是超過VaR的概率，請(qǐng)問這個(gè)P 和Kupiec Approach中的P, the probability of Exception, P=1-c 是不是同一個(gè) 都是Significance Level？？
第二：根據(jù)名字看起來第一個(gè)model意在根據(jù)這個(gè)P建模 因?yàn)閑xception的發(fā)生只有兩種情況 但是是將發(fā)生的exception的次數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化來假設(shè)檢驗(yàn)的，而Kupiec approach是僅僅根據(jù)這個(gè)P檢驗(yàn)而無關(guān)次數(shù)的，就發(fā)生了就發(fā)生了，不管是幾次。所以周老師會(huì)講到兩種approach建模的原理不一樣。請(qǐng)問我這樣理解是不是對(duì)的？
還是說兩個(gè)approach全部都是根據(jù)這個(gè)P來建模的，只不過一個(gè)服從二項(xiàng)分布（正態(tài)分布）一個(gè)服從卡方分布？
第三：能不能說一下假設(shè)檢驗(yàn)完了證明Model是錯(cuò)的/對(duì)的 是證明了什么？證明的VaR值值的選取么還是證明了Exception的個(gè)數(shù)還是證明了P(significance level)是對(duì)的 -
追答
1.在kupiec檢驗(yàn)中p代表的是犯type I error的概率也就是significance level，兩者是一樣的。
2.前面的理解是正確的，后面關(guān)于kupiec檢驗(yàn)的理解是不正確的。LRuc的公式中也涉及到次數(shù)，其中的N代表的就是exceptions的次數(shù)。原版書中提到的他們的原理不同主要就是假設(shè)的分布不一致，就像你說的這樣。
3.假設(shè)檢驗(yàn)主要是證明VaR的模型是否準(zhǔn)確，比如VaR值是不是設(shè)置過低。
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