楊同學
2021-10-07 21:08老師你好，像a.b.這兩個問題考試肯定是要用計算器的DATA和STAT模式去計算的，不然沒那么多時間一個一個去按，但是發(fā)現(xiàn)一個問題，在用計算器向下箭頭按到出現(xiàn)Sx的時候是顯示0.0843，那按照計算器這顯示豈不是無偏方差=0.08？
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1個回答
Jenny助教
2021-10-08 14:27
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同學你好，你再檢查一下你的輸入值，Sx應該是0.294，平方之后才是0.086. 而sigma=0.284，平方之后約等于0.08。
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應該是我輸錯了，確實如老師所說，不過我發(fā)現(xiàn)計算器的sigma x 值平方過后是等于0.0807的，按照S^2=(n/n-1)x sigma cap^2算出來的sigma cap^2也等于0.0807，我記得以前有堂課老師講過計算器得出來的sigma x值是總體標準差，那在這里豈不是sigma cap^2（有偏方差）等于了總體方差？
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你可能計算錯了，S^2=(n/n-1)x sigma cap^2=15/14*0.0807=0.086，不是0.0807.
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所以老師，這個就又回到我第一個問題了呀！這個計算器顯示的Sx值到底是有偏標準差還是無偏標準差？
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Sx是無偏標準差。
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老師，您看錯了，我沒有說S^2=0.0807，您再看一遍我下面的表述：
我是說按照那個公式去算出來的sigma^2是等于0.0807
不過我發(fā)現(xiàn)計算器的sigma x 值平方過后是等于0.0807的，按照S^2=(n/n-1)x sigma cap^2算出來的sigma cap^2也等于0.0807，我記得以前有堂課老師講過計算器得出來的sigma x值是總體標準差，那在這里豈不是sigma cap^2（有偏方差）等于了總體方差？ -
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不是這么理解的。sigmax 和sx一個是把輸入的數(shù)據(jù)當做是總體的所有數(shù)據(jù)來計算，一個是把數(shù)據(jù)僅僅看成一個樣本（所以需要進行調(diào)整）。你可以理解為兩個不是同時成立的，如果你取sigma x，那么表示你把這些數(shù)據(jù)看作是一個整體，那么其實就不需要用到Sx了，因為這個樣本是包含了所有的數(shù)據(jù)，不需要再做無偏性調(diào)整了。
另外，那個公式算出來的是sigma cap方=0.0807，sigma cap 方=（n-1）/n *sigma方，其中sigma方=0.086，也就是等于Sx方，這個時候的意思就是你把前面的數(shù)據(jù)看做是樣本，所以Sx方就是總體的方差的無偏估計。
換句話來說，Sx和sigma x你只能用一個，因為你不可能既把前面的數(shù)據(jù)看做樣本又看做總體。 -
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所以，這道題目我們是把這些數(shù)據(jù)看做是樣本，是取Sx的是嗎？后面顯示出來的Sigma x就不用看了是嗎？
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嗯嗯 是這個意思。
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老師，其實我還有個問題，雖然您解釋了在計算器上顯示的這兩個參數(shù)是基于是樣本還是總體，但就這么一串數(shù)值，為什么計算器的Sx值和Sigma x值顯示會不一樣？
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Sx的分母是除以根號n-1，sigma x的分母是除以根號n。
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好的謝謝老師解答。哎，感覺學得有點混亂了，其實您這么一提，這個問題我其實也是知道的。
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不客氣，后期知識點是可能會混淆的，所以還是要整體復習一遍。
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