我同學(xué)
2021-10-08 17:02請(qǐng)問貝葉斯公式如何用于連續(xù)的或者連續(xù)的隨機(jī)變量
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-10-08 17:52
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同學(xué)你好，基本思路是一樣的，只不過我們平時(shí)做題或者考試的時(shí)候一般都是針對(duì)離散型隨機(jī)變量。在考察到的時(shí)候能夠使用對(duì)應(yīng)的公式就可以了，其他的考綱并不做要求。
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追問
不好意思，離散的也不會(huì)
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追答
貝葉斯公式哪里不會(huì)呢？基本思路就是即利用過往的經(jīng)驗(yàn)來推斷當(dāng)某一事件當(dāng)下發(fā)生的概率，或者說是新的信息對(duì)于概率的更新。P(A|B)=【P(A)×P(B|A)】/P(B) ，等式左邊部分表示的是條件概率，我們把條件B稱之為新信息，P(A|B)表示在已知新信息B的情況下，事件A可能發(fā)生的概率，因此，我們也將P(A|B)稱為后驗(yàn)概率。
從等式的右邊看。P（A）則是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)事件A發(fā)生概率的過往估計(jì)，所以人們也將P（A）稱為先驗(yàn)概率。在上面的例子里，P（A）=10%。
而P(B|A)/P(B) 更像一個(gè)調(diào)整項(xiàng)，B的信息和人們的檢驗(yàn)嘗試越背離，那么P(A|B)和P(A)的值也相差更遠(yuǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)整因子的大小往往取決于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，當(dāng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度越高，調(diào)整因子也更可信，其中，調(diào)整因子中的分母P（B）可以利用全概率公式計(jì)算得到的。
而貝葉斯準(zhǔn)則的完整經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，則可以表示為在事件B發(fā)生下事件A發(fā)生的概率，取決于事件A發(fā)生的先驗(yàn)概率于條件B的信息調(diào)整因子的乘積。
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