余同學(xué)
2021-10-10 20:58r^2不是增加更多變量會(huì)更低嗎？
所屬：FRM Part II > Risk Management and Investment Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-10-11 18:46
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同學(xué)你好，不是的呀。
在多元線性回歸模型中，當(dāng)解釋變量Xi的個(gè)數(shù)增加時(shí)，整個(gè)模型未被解釋的部分將越來越少，被解釋的部分將越來越多。即使新增的解釋變量只能解釋模型中很少的一部分，也能提高整體模型的解釋力度，從而使得R^2變大。
但實(shí)際上僅靠R^2衡量模型的擬合優(yōu)度是不可靠的，需要進(jìn)行修正。
為了解決過多解釋變量會(huì)造成R2偏高這一問題，我們引入了修正決定系數(shù)（adjusted R^2）。
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追問
不好意思，說錯(cuò)了，是修正r^2按照它的公式不是當(dāng)變量加得越多解釋力度反而會(huì)下降嗎？
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追答
同學(xué)你好，如下圖。
雖然解釋變量增加，(n-1)/(n-k-1)上升。
但模型未被解釋的部分是減少的。
所以修正R^2不一定是下降的
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