康同學(xué)
2021-10-11 21:51不太明白這里計算方差為什么除以n-1
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Essie助教
2021-10-12 09:42
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你好，
來看下截圖上這個式子，分母調(diào)整的部分叫做自由度的調(diào)整；分子部分，有一個Y的均值，我們知道Y的均值是由所有Y的值相加再除以它們的個數(shù)。
由均值的計算公式知，一旦計算了平均值，n個變量就不再獨立了，都與均值產(chǎn)生了聯(lián)系，也就是說在n個隨機變量Yi中只要知道了均值，那我們只要知道了n-1個數(shù)值以及Y的均值，就可以得到另外剩下的那個數(shù)字。
故能自由地取值的隨機變量只有n-1個。所以在用均值計算方差時，能自由變化的隨機變量只有n-1個，所以方差要除是n-1。
加油呀~
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追問
只不過從小學(xué)習(xí)方差計算都是與均值差的平方和除以個數(shù)
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追答
同學(xué)你好，
你說的這種計算方差方式，分母只是除以n，是計算總體方差的公式。
而對于樣本方差來說，分母就需要調(diào)整自由度n-1，這是因為分子部分：每個數(shù)值與均值差的平方，這里的均值指的是總體的均值?，F(xiàn)實生活中，我們往往不清楚一個總體的總體均數(shù)，而是通過抽取樣本，計算樣本均數(shù)，然后用樣本均數(shù)來代替總體均數(shù)，所以樣本方差計算的分母就變成了n-1。如果樣本方差是已知的，那么分母除以n是沒有問題的。
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