神同學(xué)
2021-10-11 23:14下面這個(gè)分母為什么是標(biāo)準(zhǔn)誤？標(biāo)準(zhǔn)誤不是sigma/根號(hào)N嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-10-12 10:49
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同學(xué)你好，系數(shù)估計(jì)量是均值，所以它的標(biāo)準(zhǔn)差就是標(biāo)準(zhǔn)誤。其實(shí)不管截距項(xiàng)還是系數(shù)項(xiàng)，他們本質(zhì)上都是均值。對(duì)于回歸模型來(lái)說(shuō)，計(jì)算OLS系數(shù)，雖然我們最后看到的只有一組截距和系數(shù)，可是實(shí)際上計(jì)算機(jī)經(jīng)過(guò)了成千上萬(wàn)次計(jì)算，直到找出一組截距和系數(shù)項(xiàng)使得模型的殘差項(xiàng)平方和最小，這組數(shù)就叫做OLS系數(shù)。這些成千上萬(wàn)次計(jì)算就得到了無(wú)數(shù)組的系數(shù)，所以每一個(gè)系數(shù)都是有對(duì)應(yīng)的分布的。根據(jù)中心極限定理，隨著n的增大，分布都會(huì)漸進(jìn)正態(tài)分布。所以B選項(xiàng)說(shuō)它們服從正態(tài)分布是正確的。
S_b1 cap的寫法表示的是b1 cap的標(biāo)準(zhǔn)差，但是前面說(shuō)了，b1 cap是均值，所以均值的標(biāo)準(zhǔn)差其實(shí)說(shuō)的就是標(biāo)準(zhǔn)誤了，它的公式還是sigma處于根號(hào)n。
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