趙同學(xué)
2021-10-14 18:45Risk parity portfolio: 每一類資產(chǎn)的風(fēng)險對組合的貢獻(xiàn)是一樣的，即每個資產(chǎn)的ACTR都相等，ACTR中的權(quán)重是指資產(chǎn)在組合里的權(quán)重，beta指資產(chǎn)和組合的beta還是資產(chǎn)和市場的beta？，vol是指組合的standard deviation ?
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1個回答
Johnny助教
2021-10-15 10:47
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同學(xué)你好，ACTR=資產(chǎn)在組合中的權(quán)重×MCTR，MCTR=資產(chǎn)相對于組合的β×組合的標(biāo)準(zhǔn)差
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追問
ACTR是不是還有一個公式 = 1/n * 組合的standard deviation ? n是指組合中資產(chǎn)的個數(shù)？
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追答
同學(xué)你好，是1/n×組合的方差，n就是組合中資產(chǎn)的個數(shù)
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追問
應(yīng)該是乘上組合的標(biāo)準(zhǔn)差吧？不是組合的方差吧？
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追答
同學(xué)你好，可以參照原版書上的公式，他在risk parity這部分乘上的是方差。
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追問
【MCTR=資產(chǎn)相對于組合的β×組合的標(biāo)準(zhǔn)差】這個是不是也是錯的？應(yīng)該是【MCTR=資產(chǎn)相對于組合的β×組合的方差】？
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追答
同學(xué)你好，MCTR用的是標(biāo)準(zhǔn)差而不是方差，可以參照下方原版書的截圖
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追問
老師這是我們的講義，如果ACTR是方差，MCTR是標(biāo)準(zhǔn)差，那么ACTR和MCTR的關(guān)系公式不成立，煩請再確認(rèn)一下
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追答
同學(xué)你好，我檢查了一下是沒有錯誤的。MCTR與ACTR的計算都是使用標(biāo)準(zhǔn)差，因為MCTR是用標(biāo)準(zhǔn)差，而ACTR就是該資產(chǎn)的MCTR乘以權(quán)重。不同的是risk parity是使用方差，也就是我在第一個圖中所展現(xiàn)的公式，它意味著各資產(chǎn)對于總風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度相同。
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追問
老師我問的是：ACTR是不是還有一個公式 = 1/n * 組合的standard deviation ? n是指組合中資產(chǎn)的個數(shù)？可以看一下紀(jì)老師基礎(chǔ)課Asset Allocation 第八講26：30的視頻再確認(rèn)一下嘛
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追答
同學(xué)你好，首先risk parity這里乘的應(yīng)該是方差而不是標(biāo)準(zhǔn)差，而ACTR也只有一個公式，就是該資產(chǎn)在投資組合中的權(quán)重×MCTR，只不過在risk parity的前提，投資組合中各資產(chǎn)的ACTR會相等。
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追問
老師，這樣幾個公式推算，應(yīng)該是可以得出【ACTR是不是還有一個公式 = 1/n * 組合的standard deviation ?】吧
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追答
同學(xué)你好，你說的這個公式是只有在risk parity成立的前提下才能用，如果risk parity不成立的話那么就不能用你說的方法來求ACTR。Risk parity是每個資產(chǎn)的ACTR都相同，也就是各自的權(quán)重×各自的MCTR得出的結(jié)果相同。
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追問
那是不是：不管risk parity是否成立，每個資產(chǎn)的風(fēng)險是wi * cov (ri, rp)。但當(dāng)risk parity成立時，每個資產(chǎn)的風(fēng)險 = wi * cov (ri, rp) = 1/n * 方差？wi * cov (ri, rp)是指每個資產(chǎn)占總風(fēng)險的比重吧？contribution to total risk ?
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追答
同學(xué)你好。每個資產(chǎn)的風(fēng)險，其定義很廣泛，可以是標(biāo)準(zhǔn)差、方差、甚至MCTR、ACTR也可以用于風(fēng)險計量，看題目怎么問。contribution to total risk分為MCTR和ACTR，而wi×cov(ri,rp)是每個資產(chǎn)占總風(fēng)險的比重，這個風(fēng)險是以方差所表示的。當(dāng)risk parity成立時，wi×cov(ri,rp)=1/n ×組合方差，并且各資產(chǎn)的ACTR=1/n×組合標(biāo)準(zhǔn)差
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