嚴(yán)同學(xué)
2021-10-14 23:55百題第三題 老師說(shuō)的forward和futures的delta分別為下圖，為什么這兩個(gè)線性的工具delta會(huì)不一樣？我一直以為兩者都是1！這個(gè)問(wèn)題讓講課的那位老師本人來(lái)回答！謝謝
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-10-15 10:48
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同學(xué)你好，這是一級(jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容。假設(shè)遠(yuǎn)期合約的執(zhí)行價(jià)格為K，到期時(shí)間是T，到期標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格是ST，在t時(shí)刻遠(yuǎn)期合約的價(jià)值f=St-Ke^[-r(T-t)]，Δ=Δf/Δs=1。
如果標(biāo)的資產(chǎn)有分紅，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值就是f=Ste^[-q(T-t)]-Ke^[-r(T-t)]，Δ=Δf/Δs=e^[-q(T-t)]。
同樣的，期貨合約由于交易機(jī)制不同，期貨和遠(yuǎn)期的delta也不同。
在T=0時(shí)刻，F(xiàn)0=S0e^(rt)；在T=1時(shí)刻，S0→S0+ΔS，F(xiàn)1=（S0+ΔS）e^(rt)，ΔF=F1-F0=（S0+ΔS）e^(rt)-S0e^(rt)=ΔSe^(rt)，Δ=ΔF/ΔS=e^(rt)。
如果標(biāo)的資產(chǎn)有分紅的話，Δ=e^[(r-q)t]。
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