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2021-10-24 22:27老師好，請(qǐng)問(wèn)為什么異方差（殘差方差不穩(wěn)定） 會(huì)影響 t-檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)誤（樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差）不準(zhǔn)確？ 感覺(jué)說(shuō)的是2個(gè)概念。一個(gè)是殘差，一個(gè)是樣本均值
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-10-25 14:47
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同學(xué)你好，無(wú)論是一元線性回歸模型還是多元線性回歸模型，線性回歸的前提假設(shè)之一就是要求模型殘差εi 的方差必須是恒定的，如果殘差的方差不恒定，則說(shuō)明出現(xiàn)了異方差(Heteroskedasticity)。它會(huì)影響假設(shè)檢驗(yàn)。這個(gè)要回到OLS系數(shù)估計(jì)量best的性質(zhì)上，best可以這么理解，在回歸過(guò)程中，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次模擬，找到所有線性無(wú)偏系數(shù)估計(jì)量中方差最小的那組系數(shù)估計(jì)量，這組估計(jì)量就符合best的性質(zhì)。但是因?yàn)楫惙讲畹拇嬖?，殘差?xiàng)的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動(dòng)的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計(jì)量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的，因?yàn)橄禂?shù)的估計(jì)量可能更不準(zhǔn)了（誤差擴(kuò)大）。大致了解原理即可，原版書(shū)對(duì)此也沒(méi)有更多的展開(kāi)了。
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