錦同學(xué)
2021-10-31 21:26老師，請問衍生品CASE5，第2題，為什么shortstraddle的gamma是負(fù)數(shù)？
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1個回答
Chris Lan助教
2021-11-01 17:19
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同學(xué)你好
option的多頭gamma一定是正的，而option的空頭gamma一定是負(fù)的。
short straddle 是short ATM的call和put，所以都是option的空頭，因此是負(fù)的gamma.
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追問
老師，那為什么空頭的GAMMA是負(fù)數(shù)
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追答
同學(xué)你好
因?yàn)槎囝^的gamma是正的，所以反過來空頭就是負(fù)的。
而多頭gamma為正是因?yàn)間amma是期權(quán)的二階導(dǎo)，求二階導(dǎo)數(shù)的時候就是在一階導(dǎo)的基礎(chǔ)上又提出一個負(fù)號來，然后分母變平方，所以就和一階導(dǎo)的負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正了。所以二階導(dǎo)永遠(yuǎn)是正的。
這塊你能理解就理解，理解不了就當(dāng)結(jié)論來記。
期權(quán)的gamma就跟債券的convexity是一個邏輯。
我給你個泰勒展開式，你了解一下，考試從來不考推導(dǎo)，我們是以應(yīng)用為主，所以記住結(jié)論就好了。
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