優(yōu)同學(xué)
2021-11-04 16:20老師，我用VALUATION的公式 F-K/ (1+R)的T冪 ， F=110 K 105 R 0.04 T=5/12 得到的是4.918.。。 是不能用這個(gè)公式？
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-11-04 17:26
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同學(xué)你好，有幾處錯(cuò)誤。
1：The current price of wheat on the spot market is $110 per ton. 這個(gè)110是當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。而非期貨價(jià)格F。
2：你這里寫的公式是：按年復(fù)利的。(1+R)^T。
而題干中是continuously compounded，連續(xù)復(fù)利的。是e^(rT)
所以不能直接用你寫的公式。
f=(F-K)/ (1+R)^T.
按年復(fù)利下，F(xiàn)=S*(1+R)^T。所以f=[S*(1+R)^T-K]/ (1+R)^T=S-K/ (1+R)^T
連續(xù)復(fù)利下：f=(F-K)/e^(rT).，F(xiàn)=S*e^(rT)，f=[S*e^(rT)-K]/e^(rT)=S-K/ e^(rT)
思想都是一樣的
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追問(wèn)
謝謝老師，那就是求的是連續(xù)復(fù)利 ， 這邊因?yàn)镵=105， 但 F是等于110*e^(0.04*5/12)， 再套用這個(gè)公式 是 f=(F-K)/e^(rT) 即可。
我這邊還有一個(gè)疑問(wèn)，就是基礎(chǔ)班講義有一個(gè)公式是value of long forward contract=(F-K)/(1+R)^T 這個(gè)公式是用在什么地方？ -
追答
同學(xué)你好，
1：理解正確。
2：這個(gè)公式也是在求：遠(yuǎn)期合約價(jià)值。和上面寫的方法是一樣的。
只不過(guò)，這個(gè)公式，是假定：按年復(fù)利annually compounding。
上面的公式是假定：連續(xù)復(fù)利
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