余同學
2021-11-05 22:37信用百題第32題，請問為什么1.e的價值跟無風險利率有關，而pd確無關？2.我們計算d1d2的時候用的是公司收益率作為折現(xiàn)率，那應該都跟無風險利率無關吧？3.如果用無風險利率做折現(xiàn)，利率降低d1d2都會上升，d2上升的時候n（d2）對應的百分比越大，那么n（-d2）對應的面積就越小，pd不是就是下降了嗎？
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1個回答
Jenny助教
2021-11-08 11:41
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同學你好，答疑高峰期，下次可以麻煩你附上提干嗎？這樣也可以更快速回復你哦。
1. 題干說把equity看做是call，那么其實就是運用merton模型的思想，merton模型是基于BSM模型，所以套用BSM模型中各因素對于期權價格影響的結論即可，一般rf增加，call 的價值也是上升的。利率對期權價值的影響，相對來說會比較難以分析，如果通過計算來分析的話，可能會比較難。可以通過一個比較簡單的理念分析進行。看漲期權的本質(zhì)，是約定未來以某個價值購買某個資產(chǎn)的合約。現(xiàn)在投資者手上有的是錢，將來想要換的是資產(chǎn)。如果市場利率上升的話，這個時候，投資者是愿意提前拿到資產(chǎn)呢？還是延后拿到資產(chǎn)？市場利率上升說明，如果手上有錢，就可以得到一筆更高的無風險投資收益，這個時候，投資者肯定希望錢留在自己手上時間越長越好。所以這個時候，會比較愿意延后去換取資產(chǎn)。所以對于看漲期權來說，利率上升，對它來說是一個利好。反之亦然，這里其實就直接用我們在一級學過的各因素（比如利率，期限，波動率等等）對于期權價值的影響的結論就可以了。
2. 如果要求的是physical PD，那么算d1,2中的r用的是asset return，不是rf。如果是risk netrual pd，那么用的r是risk free rate，也就是rf。
3.對于這道題目，要求的是physical PD，無風險利率對實際的違約概率沒有影響，在實際違約概率求解過程中使用的是資產(chǎn)收益率，那么這句話就是錯的。
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追問
老師，如果求風險中性pd的話，按照d1，d2的公司，rf降低，應該d1d2的值都會上升，進而降低了pd吧？
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追答
你的理解是正確的。
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