陳同學
2021-11-07 12:07Mock II 的32，變異系數(shù)為什么用樣本標準差S不是方差？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jessica助教
2021-11-08 15:26
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同學你好
引入變異系數(shù)，就是為了在比較離散程度時候，可以消除數(shù)據(jù)的量綱（即數(shù)據(jù)的規(guī)模和單位），便于直接比較。
比如，兩個工程隊A和B，求解兩個施工隊的離散程度。
工程隊A接到了修1,002米路的要求。A隊修了三條路，第一條1,001米，第二條1,002米，第三條1,003米。
工程隊B接到了修2米路的要求。然后B施工隊修了三條路，第一條路1米，第二條路2米，第三條路3米。
此時，兩個修路隊面臨的量綱，或者說修路的規(guī)模不同。A修路隊是千米級的量綱，B修路隊是米級的量綱，單位的不同所帶來的的規(guī)模效應(yīng)影響了方差和標準差對于離散程度的衡量。
故，此時引入變異系數(shù)，剔除了量綱產(chǎn)生的影響，標準差/均值，使得此時調(diào)整過的數(shù)據(jù)不在存在規(guī)模差異，沒有單位的不同，便可以直接比較。因此，變異系數(shù)的分子用的是標準差，而不是方差
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追問
為什么用樣本的，不用population的？用樣本后，方差計算要除以N-1
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追答
同學你好
在題干中的最后一句話：over the most recent five years 表明數(shù)據(jù)來源是這個組合最近5年的數(shù)據(jù)，那么也就意味著這個組合的收益率時間段不止5年，選取的這最近5年只是總體中的一部分，那么對于樣本計算標準差時，只能選用樣本標準差公式，不能使用總體
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