186****6773
2021-11-09 13:38你好，老師，我正好有個(gè)問(wèn)題問(wèn)你，我發(fā)現(xiàn)精讀本87頁(yè)頂上的例題可能解題是錯(cuò)的。。。。說(shuō)的是股息每個(gè)季度2元，年利率是6%，優(yōu)先股的價(jià)值？我認(rèn)為題目中簡(jiǎn)單認(rèn)為季度利率是年利率的0.25是不對(duì)的。因?yàn)楣上⑴c了復(fù)利計(jì)算，如果按題目這樣的話，那就得出一個(gè)違反常識(shí)的錯(cuò)誤---比如和這道例題的上一個(gè)題作比較，假設(shè)上一個(gè)題每年股息是8元，那么股價(jià)和每個(gè)季度是2元的股價(jià)一樣都是133.33，這顯然是 不對(duì)的。我思考了2個(gè)小時(shí)，我覺(jué)得這個(gè)章節(jié)隱含了一個(gè)必要的條件，就是所有公式的利率必須和題目中間隔時(shí)間的利率匹配，比武間隔是一年，那么就是年利率，如果是一月，那么必須是月利率，要么就得出錯(cuò)誤的結(jié)論。顯然，我們學(xué)的就是錢的時(shí)間價(jià)值。所有利率其實(shí)都是整存整取的概念，中間不能計(jì)息，也就是錢不能取出來(lái)，比如這個(gè)題目中每個(gè)季度都可以得到2元，那么2元就可以拿出來(lái)重新得到利息，假設(shè)馬云買了特斯拉十億股，每個(gè)季度得到20億股息和每年得到80億股息的利益顯然不同。
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
2個(gè)回答
Jessica助教
2021-11-10 12:27
該回答已被題主采納
同學(xué)你好
沒(méi)有問(wèn)題的哈。永續(xù)年金的公式，成立的基礎(chǔ)是站在永續(xù)即n趨向于無(wú)窮的情況下，是不能從其中單獨(dú)拆出一段時(shí)間來(lái)分析的。因?yàn)椋挥性跁r(shí)間期限無(wú)限延伸的情況下，按季度和按年，其實(shí)都是一樣的。求極限折現(xiàn)到0時(shí)刻時(shí)的價(jià)值是一樣的。
如果是后付年金，也就是不永續(xù)的時(shí)候，按季度和按年，就不再一樣了的。因此，單獨(dú)看一年，每個(gè)季度獲得2元，或者只在年末獲得8元，在同樣的年利率下，一個(gè)按季度復(fù)利，一個(gè)按年復(fù)利，求出的PV是不想等的哦
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追問(wèn)
1、第一段你說(shuō)的是對(duì)的，時(shí)間間隔是一年還是一季度哪怕是間隔十年都是一樣的，但是該公式有個(gè)前提，就是時(shí)間間隔是多少，利率也一定是該間隔時(shí)間長(zhǎng)度的特定利率（這里我用的是特定兩個(gè)字，就如同人民銀行公布的五年期和一年期定期的年化利率是不一樣的一個(gè)道理，如果是一樣，就沒(méi)人存五年期了）。而87頁(yè)頂上的題目，它在計(jì)算季度利率的時(shí)候是簡(jiǎn)單把年利率除以4 作為季度利率是犯了一個(gè)低級(jí)錯(cuò)誤！那如何解釋五年期年化利率和一年期年利率不一致？ 如果你還不明白的話，那我再解釋一下，即使是永續(xù)，假設(shè)兩種時(shí)間間隔的分配方案下，只要原始股價(jià)一樣，在一個(gè)足夠的時(shí)間段內(nèi)，不同間隔的兩者的利益也應(yīng)該是一樣的，比如該題，如果按照這個(gè)算法，那么一個(gè)季度分2元和一年分8元，那么在第一年末的價(jià)值就不一樣，前者就會(huì)比后者多一點(diǎn)，長(zhǎng)此下去，越來(lái)越多，股價(jià)怎么可能一致？你如果還不明白，我再打一個(gè)更加極端的比方，假設(shè)一年分一個(gè)億，和100年分100個(gè)億，在相同的年利率下，你覺(jué)得股價(jià)應(yīng)該一致的么？事實(shí)是，100年的時(shí)候，前者比后者的錢多多去了；我覺(jué)得你還不理解的話，就去問(wèn)下更高級(jí)別的老師，這個(gè)事情不把我搞明白我去上海找你們爭(zhēng)論。
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追問(wèn)
我怕你還是反應(yīng)不過(guò)來(lái)，其實(shí)我就質(zhì)疑一點(diǎn)，這個(gè)題目中，季度利率就是年利率除4這個(gè)錯(cuò)誤的。
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追答
同學(xué)你好
在已知市場(chǎng)中的名義年利率為6%時(shí)，對(duì)應(yīng)的季度利率就是等于6%/4=1.5%
這是因?yàn)樵谪泿攀袌?chǎng)中，期間小于1年的利率就是單利計(jì)息的，這是一種默認(rèn)的規(guī)則，所以不管是季度利率還是月度利率都是年利率直接除以對(duì)應(yīng)的期限得到。
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追問(wèn)
1、你說(shuō)的我比較困惑，你想表達(dá)的意思是行業(yè)中默許這種錯(cuò)誤，因?yàn)樗闫饋?lái)太費(fèi)神？雖然我相信你不會(huì)忽悠我，但是我仍然不理解，因?yàn)檫@種簡(jiǎn)單算法會(huì)造成極大的資金差別，現(xiàn)實(shí)中可能一個(gè)機(jī)構(gòu)買一家股票就是上億股，一年的差值簡(jiǎn)直可以買一套上海的房子。另外說(shuō)講義中沒(méi)有提到一年內(nèi)就是簡(jiǎn)單除那么算法。
2、我估計(jì)給定名義年利率而要算出季度利率的是CFA三級(jí)內(nèi)容。。
3、那請(qǐng)問(wèn)，假設(shè)題改變一下，在年利率6個(gè)點(diǎn)，而永續(xù)每?jī)赡臧l(fā)放一次股息是2元，請(qǐng)問(wèn)股價(jià)是多少？如果考試出了這種題目，你該不會(huì)（2/12%) 這種解題思路吧? 如果這種算法就要算真實(shí)的二年利率，那就說(shuō)明精讀本上的算法就是錯(cuò)誤的，不要不承認(rèn)！ -
追問(wèn)
你說(shuō)貨幣市場(chǎng)中小于一年的間隔按單利計(jì)算，我又思考了一晚上，我覺(jué)得你的回答顯然是不對(duì)的。按照人民銀行的公布的存款利率來(lái)看，多少年來(lái)每次都專門公布季度，半年，一年，五年等期限整存整取的特定利率，季度和半年的利率都不是你講的單利，而是比一年期小。你好好看看，我現(xiàn)在覺(jué)得你是真不懂還是故意為了挽回面子而故意講錯(cuò)誤的知識(shí)耽誤我們學(xué)員。這道題其實(shí)很有代表性，這個(gè)如果考試出了，精讀本上的解題顯然是糊弄學(xué)員。
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追答
同學(xué)你好
可以看一下下圖，是銀行公布的存款利率表。不管是按季度，還是半年，或者一年期的，銀行給出的都是報(bào)價(jià)年利率。
這個(gè)報(bào)價(jià)年利率，是一個(gè)名義上的數(shù)值。同樣都是年利率，為什么會(huì)不同計(jì)息期的數(shù)值不一樣的呢？
以3個(gè)月的存款利率，也就是季度利率為例，展開(kāi)說(shuō)明：
銀行是先定出具體的復(fù)利計(jì)息時(shí)的季度利率為0.275%，然后×4轉(zhuǎn)化出名義年化利率為1.10%。因此在對(duì)外公布時(shí)給出的報(bào)價(jià)利率是1.10%的年利率，是按季度復(fù)利計(jì)息的。同樣，半年利率等其他期限的利率均是如此。
那么，回歸到這個(gè)題目中，題目給出的年利率6%，這里描述上確實(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該注明是報(bào)價(jià)年利率為6%，然后按季度復(fù)利，因此季度利率就是6%/4=1.5%。
這個(gè)題目來(lái)源，是CFA一級(jí)原版書的課后題（數(shù)量，第一個(gè)章節(jié)）改編的，書中的題目描述的是相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，可以做一下感受一下?br/>然后，我們?cè)倏匆幌履愕呐e例：假設(shè)一個(gè)永續(xù)優(yōu)先股，每2年發(fā)放一次股利2元，報(bào)價(jià)年利率為6%的話，那么這個(gè)股票的當(dāng)前價(jià)格為：PV=2/(6%×2)=16.67（元） -
追問(wèn)
就拿這個(gè)例題的解題方式，也就是在相同年利率的情況下，每2年得到股息2元和每一年得到股息1元，這兩個(gè)結(jié)果也就是股價(jià)是一樣的對(duì)吧。同理，每3年得到3月也是一樣的股價(jià)，那這顯然就是和常識(shí)不符，為了讓你理解更加深刻，我們把股份想成10億，換句話說(shuō)，得出一個(gè)可怕的結(jié)論，每年發(fā)放10億和沒(méi)10年發(fā)放100億是一樣的股價(jià)，你覺(jué)得可能嗎？----這樣吧，鑒于我們彼此覺(jué)得對(duì)方走入死胡同而無(wú)法自拔，請(qǐng)你將該本次提問(wèn)對(duì)話原版發(fā)送給正兒八經(jīng)的專業(yè)人士評(píng)判，如果你不愿意，那我就發(fā)吧。
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追答
同學(xué)你好
名義年利率轉(zhuǎn)季度利率和月利率的計(jì)算方法，CFA一級(jí)的原版書中是有寫的哈，具體可以翻看2022年的原版書第一本P13頁(yè)（截圖下圖），永續(xù)年金的介紹在同樣這本書的P29。知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以自己看一下書哈 -
追答
同學(xué)你好
我剛剛反復(fù)看了一下，根據(jù)央行提供的市場(chǎng)利率表，可以看到，不同的復(fù)利計(jì)息頻率下，所對(duì)應(yīng)的名義報(bào)價(jià)年利率是不一樣的。
也就是說(shuō)，你根據(jù)課后題舉的例子，是風(fēng)險(xiǎn)不同回報(bào)率也不同的兩家不同的公司，計(jì)算出的股價(jià)一樣這個(gè)類比是沒(méi)有意義的。
我把這句話，展開(kāi)解釋一下：
在對(duì)永續(xù)優(yōu)先股估值的時(shí)候，按季度分紅和按年分紅的情境下，投資者要求的投資回報(bào)率也是不一樣的，即在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中同一家公司的股票價(jià)值是一定的，即公司每年的投資回報(bào)率是定的了，這個(gè)投資回報(bào)率按年來(lái)分析。在EAR給定的情況下，按季度分紅2元，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的有效季度利率是1.5%，然后乘以4就是題目中會(huì)給出的年化的投資回報(bào)率r1=6%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的EAR≈ 6.1364%。但如果是按年分紅，那么題目中給出的年化的投資回報(bào)率就應(yīng)該是等于EAR≈ 6.1364%，此時(shí)發(fā)放的股利一定等于按季度發(fā)放2元復(fù)利計(jì)息到年末時(shí)的 FV ≈ 8.1818。只有這樣才符合實(shí)際，即同一個(gè)公司在不同分紅方式下的公司價(jià)值是一樣的。 -
追問(wèn)
我終于知道你大致錯(cuò)在哪里了----請(qǐng)老師你一定要清空大腦，忘記你是老師我是學(xué)生，好好看一下精讀本的原題，87頁(yè)頂上，該例題給定了一個(gè)年利率6%，也就是年度有效利率，但是并沒(méi)有說(shuō)這個(gè)6%利率是有效季度利率的名義年化利率，而你恰恰想當(dāng)然的認(rèn)為是季度有效利率的名義年化利率，這是曲解原題。所謂的名義年利率，如果是一年期，那就是有效年利率，如果要算其他的期限有效利率，一定是要經(jīng)過(guò)計(jì)算，而不是簡(jiǎn)單的乘以和年的時(shí)間倍數(shù)，比如央行的季度年化利率，是央行計(jì)算出有效季利率后乘以時(shí)間倍數(shù),得出的名義年利率，所以說(shuō)，名義年利率只是為了統(tǒng)一方便好看，任何不同的時(shí)間期限的名義年利率都是不同的。該題目解題的錯(cuò)誤就在于少算了最重要的一步，沒(méi)有去算季度有效利率。而是把題目中給定的年化利率進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間倍數(shù)。如果你還不理解原題解答的錯(cuò)誤和你的錯(cuò)誤，那我真的要吐血了。
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追答
同學(xué)你好
你理解的：PV=A/r，帶入的r要是有效利率，這個(gè)理解是沒(méi)錯(cuò)的。但是我第3條的回復(fù)中已經(jīng)跟你講了哦，中文精度的這個(gè)題目，確實(shí)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，主要是一般習(xí)慣下都是默認(rèn)給出的年利率就是名義報(bào)價(jià)利率的。如果追求精益求精，那么確實(shí)不能按慣例表達(dá)，而是注明名義報(bào)價(jià)利率是6%。
在考試時(shí)，季度利率就是等于題目給出的報(bào)價(jià)年利率除以4。原版書中介紹了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么考試一定會(huì)考察它介紹的知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的形式。 -
追問(wèn)
我覺(jué)得你還在混淆一個(gè)命題，這個(gè)題目原題沒(méi)有不嚴(yán)謹(jǐn)，而就是解答的錯(cuò)誤，原題中說(shuō)年利率6%，就是一年的有效利率或者說(shuō)名義年利率都行。如果原題中想要表達(dá)的是季度利率的年化名義利率，那就必須說(shuō)是季度利率的年利率，而絕對(duì)不能說(shuō)是年利率讓解題者自由發(fā)揮，因?yàn)檠胄泄嫉募径壤实臅r(shí)候都是明確說(shuō)是季度利率的年化值。。?？傊?，你看看你的幾個(gè)回答，思維的點(diǎn)飄來(lái)飄去，最終還是認(rèn)可我說(shuō)的，但是還是不能認(rèn)錯(cuò)，中國(guó)人認(rèn)錯(cuò)就這么難嗎？你不認(rèn)錯(cuò)我碰到以后這樣的題目到底該怎么辦？如果換一道題，說(shuō)年利率，而間隔不是一年，是絕對(duì)不能不經(jīng)過(guò)計(jì)算而像你說(shuō)的就是乘以時(shí)間倍數(shù)那么胡搞！?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。?/p>
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追問(wèn)
1、請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在CFA有一道考題，在年利率是6%的情況下，假設(shè)一家公司永續(xù)優(yōu)先股，假設(shè)決定兩種分配股息的情況，一種是每個(gè)季度分2元，另一種是每2年分配16元，求這兩種情況下分別對(duì)應(yīng)什么價(jià)格的股票？-------如果你是考生，第一，你會(huì)不會(huì)覺(jué)得這個(gè)題目CFA出題錯(cuò)誤，因?yàn)榘蠢淼恼f(shuō)法，題目中的年利率就是對(duì)應(yīng)間隔的有效利率的名義年化值，現(xiàn)在人家只有一個(gè)年化值，你會(huì)不會(huì)指責(zé)人家亂出題？第二，或按你的算法，你會(huì)不會(huì)算出這兩種情況下一樣的答案？ 2、在精讀本中這一道題的上一道題就是展示永續(xù)年金的算法公司，而下一道題不可能還展示一樣的知識(shí)點(diǎn)，顯然是要你去換算成相應(yīng)的季度利率的。。。。。你為什么這么迷信權(quán)威，而如此缺乏獨(dú)立思考能力？
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追答
同學(xué)你好
感謝你的反饋與建議~
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Michael助教
2021-11-12 19:09該回答已被題主采納
學(xué)員你好。
我是研究院的周琪老師，負(fù)責(zé)數(shù)量統(tǒng)計(jì)的科目授課，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，我有幾點(diǎn)理解想和你一起分享一下。
首先非常感謝你對(duì)于書本內(nèi)容的反饋，這是一個(gè)非常好的問(wèn)題，首先
1、每個(gè)季度的2元是必須拿過(guò)來(lái)進(jìn)行再投資的，每一個(gè)季度2元的貨幣時(shí)間價(jià)值和一年8元的貨幣時(shí)間價(jià)值是肯定不一樣的（除非折現(xiàn)率等于0）。這一點(diǎn)你的分析思路是完全正確的。
2、所有公式的利率和時(shí)間一定要匹配，不然公式就沒(méi)法算。所以，在這個(gè)題目里面既然給出的是季度股利，所以就必須要季度利率，比如季度利率等于1.5%，那樣就能算出價(jià)值等于2/1.5%=133.3元。
3、不過(guò)由于利率的可比性要求必須要年化的結(jié)果，所以，題目中給出的一般都是年化了之后的利率。年化的方式無(wú)非就是單利和復(fù)利。單利的叫做報(bào)價(jià)利率（stated rate），復(fù)利的方式叫做有效年利率（EAR）。
4、名義利率和有效年利率是兩個(gè)不同的概念，無(wú)法直接比較。在外報(bào)價(jià)的利率一般而言都是年利率，這個(gè)目的是為了可以進(jìn)行利率之間的比較。但是年化的過(guò)程中不同的復(fù)利方式一定會(huì)產(chǎn)生不同的真正的有效的收益率，所以一定會(huì)加上復(fù)利次數(shù)加以區(qū)分。換句話說(shuō)，報(bào)價(jià)利率+復(fù)利方式的利率表達(dá)等價(jià)于有效年利率。
比如在這道題目里面，
A、報(bào)價(jià)利率6%，一年復(fù)利4次，等價(jià)于有效年利率為（6.1364%），等價(jià)于季度利率為1.5%；
B、報(bào)價(jià)利率5.87%，一年復(fù)利4次，等價(jià)于有效年利率為（6%），等價(jià)于季度利率為1.47%；
5、題目中的利率說(shuō)的不嚴(yán)謹(jǐn)，如果是名義利率，那么季度利率為1.5%，那么結(jié)果就是對(duì)的（133.3元）；如果說(shuō)的是有效年利率，那么季度利率為1.47%，那么結(jié)果應(yīng)該是136.3元。后期我們會(huì)在書籍上對(duì)這段題目的表達(dá)進(jìn)行修改，減少對(duì)于學(xué)員的混淆。
希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助~
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追問(wèn)
我不認(rèn)為是題目不嚴(yán)謹(jǐn)，就是你們答題錯(cuò)誤！如果題目中設(shè)定有兩種時(shí)間段的分配方案，你就沒(méi)法說(shuō)是題目不嚴(yán)謹(jǐn)了，比如說(shuō)有兩種分配，一種是季度2元，一種是每?jī)赡?6元，求分別對(duì)應(yīng)的股價(jià)？請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)題有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題嗎？有么？？根本沒(méi)有！就是精讀本錯(cuò)誤！請(qǐng)記住周老師，任何題目上面說(shuō)的年利率都是一年的有效年利率，如果說(shuō)是指的單利，那么必須像人民銀行公布那樣，前面一定要按照比如季度年化利率，必須要加上特定時(shí)間的年化利率。這個(gè)世界根本不存在單利一說(shuō)，單利只是方便計(jì)算和人們?nèi)粘Ｐ〗痤~不求準(zhǔn)確的時(shí)候才用，如果是金融市場(chǎng)，公布的年利率而沒(méi)有前面特定時(shí)間段的利率。
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追問(wèn)
如果是金融市場(chǎng)和任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，公布的都是有效利率，所謂名義利率也不過(guò)是特定時(shí)間的有效利率進(jìn)行年化時(shí)間倍數(shù)了而已，這一點(diǎn)我在和助教早就說(shuō)過(guò)了。所以，你們必須承認(rèn)精讀本答題錯(cuò)誤！---另外，這個(gè)題目正確的算法請(qǐng)說(shuō)一下，用什么公司，也就是年利率如何換算成季度利率，我不會(huì)。
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追問(wèn)
這是給助教的追問(wèn)： 1、請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在CFA有一道考題，在年利率是6%的情況下，假設(shè)一家公司永續(xù)優(yōu)先股，假設(shè)決定兩種分配股息的情況，一種是每個(gè)季度分2元，另一種是每2年分配16元，求這兩種情況下分別對(duì)應(yīng)什么價(jià)格的股票？-------如果你是考生，第一，你會(huì)不會(huì)覺(jué)得這個(gè)題目CFA出題錯(cuò)誤，因?yàn)榘蠢淼恼f(shuō)法，題目中的年利率就是對(duì)應(yīng)間隔的有效利率的名義年化值，現(xiàn)在人家只有一個(gè)年化值，你會(huì)不會(huì)指責(zé)人家亂出題？第二，或按你的算法，你會(huì)不會(huì)算出這兩種情況下一樣的答案？ 2、在精讀本中這一道題的上一道題就是展示永續(xù)年金的算法公司，而下一道題不可能還展示一樣的知識(shí)點(diǎn)，顯然是要你去換算成相應(yīng)的季度利率的。。。。。你為什么這么迷信權(quán)威，而如此缺乏獨(dú)立思考能力？
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追問(wèn)
好吧，現(xiàn)在就用精讀本的講義去說(shuō)明助教和精讀本答題的錯(cuò)誤在哪里！請(qǐng)看精讀本第78頁(yè)有一個(gè)名師解惑（有效年利率是將名義年利率按不同計(jì)息周期調(diào)整后的利率。如果按照一年，名義年利率就是有效年利率。如果利率不是一年計(jì)息一次名義利率是不能直接使用的，要將它轉(zhuǎn)換成有效年利率）---這句話就充分說(shuō)明了87頁(yè)這種季度計(jì)息的前提下，那么你們直接將年化利率不經(jīng)過(guò)換算成季度利率而直接使用是違背講義的，是錯(cuò)誤的。既然這個(gè)題是季度分配，根據(jù)永續(xù)年金的算法，又必須是匹配季度的有效利率，那么必須把年利率轉(zhuǎn)化成季度有效利率，你們把年利率不經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換就除以4的算法是錯(cuò)誤的。周老師，你說(shuō)以后把原題表達(dá)改一下也是不對(duì)的說(shuō)法，這個(gè)題目本身出的就沒(méi)有錯(cuò)，你怎么改？你如果說(shuō)把原題改成名義年利率是6%就是瞎改，因?yàn)槟昀?%在一年期名義和有效是一回事。你如果改成是季度的名義年利率那當(dāng)然可以，但是有這么表述的嗎？不都是按照常規(guī)表述成一年的年化率么？所以，周老師，你可能也被繞進(jìn)去了，其實(shí)題目沒(méi)錯(cuò)，是解題錯(cuò)誤！
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追問(wèn)
其實(shí)，真相是，講義中講到的有效年利率的根本意思是，在現(xiàn)實(shí)中幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都是按照年為單位進(jìn)行評(píng)估收益風(fēng)險(xiǎn)的，所以也就有了有效年利率的概念，是為了人們進(jìn)行不同投資中的收益評(píng)比。這道題的正確答題應(yīng)該是：（1+X）的四次方-1=0.06、算出X，然后2/x得出股價(jià)，如果是兩年收益16元，應(yīng)該是（1+0.06）的二次方-1算出二年期有效利率，然后被除以16算出股價(jià)。如果你還是不認(rèn)可精讀本答題錯(cuò)誤，我會(huì)再次報(bào)上級(jí)老是求證。
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追問(wèn)
我對(duì)精讀本答題是錯(cuò)誤的信心百倍，但是我對(duì)剛才的答題我只有80%的信心，我懷疑這里面有先付和后付的問(wèn)題。請(qǐng)周老師抱著在知識(shí)面前我們都是無(wú)知的心態(tài)答疑解惑。
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追問(wèn)
周老師，我仔細(xì)看了下你的回答，好像你認(rèn)可我的說(shuō)法了，只是你沒(méi)有承認(rèn)答題錯(cuò)誤。我想說(shuō)，如果是你維護(hù)公司聲譽(yù)，那我就不說(shuō)什么了，表示理解，我也純粹是為了學(xué)習(xí)知識(shí)，再說(shuō)你講課確實(shí)非常好，我聽(tīng)的很輕松，我是南航自控系畢業(yè)的，英語(yǔ)太差，學(xué)習(xí)CFA純粹是對(duì)金融本身有興趣，我年齡比較大了，沒(méi)人要我上班。另外如果你真的是認(rèn)為原題表述不嚴(yán)謹(jǐn)，那么我剛才給你留言了那么多就是反對(duì)這種說(shuō)法，其實(shí)就是解題錯(cuò)誤。
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